2x 3y=1 mx (m 2)y=4

（1）直线l的方程可化为y＝mm2+1x−4mm2+1，此时斜率k＝mm2+1，即km2-m+k=0，∵△≥0，∴1-4k2≥0，所以，斜率k的取值范围是[−12，12]．（2）不能．由（1知l的方程

原式=（x4-xy3）+（y4-x3y）+（3xy2-3x2y）=x（x3-y3）+y（y3-x3）+3xy（y-x）=（x3-y3）（x-y）-3xy（x-y）=（x-y）（x3-y3-3xy）=（

1.y=(m-2)xm-2>0故m>22.y=mx+xm+1>0故m>-13.y=(m2+1)x2m+1>0故m>1/2

∵x+y=4，∴（x+y）2=16，∴x2+y2+2xy=16，而x2+y2=14，∴xy=1，∴x3y-2x2y2+xy3=xy（x2-2xy+y2）=14-2=12．

（1）证明：△=（-4m）2-4×2×（-6m2）=64m2，∵m≠0，∴64m2，＞0，即△＞0，∴当m为非零实数时，这个二次函数与x轴总有两个不同的交点；（2）y=2（x2-2mx）-6m2，=2

外切：圆心距r1r2=r1+r2内含：r1r2＜|r1-r2|其中圆心(-D/2,-E/2)半径=1/2*√D^2+E^2-4F很高兴为您解答,【学习宝典】团队为您答题.请点击下面的【选为满意回答】按

（2x4-4x3y-x2y2）-2（x4-2x3y-y3）+x2y2=2x4-4x3y-x2y2-2x4+4x3y+2y3+x2y2=2y3，因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关．

（1）当二次函数图象与x轴相交时，2x2-mx-m2=0，△=（-m）2-4×2×（-m）2=9m2，∵m2≥0，∴△≥0．∴对于任意实数m，该二次函数图象与x轴总有公共点；（2）把（1，0）代入二次

（1）∵抛物线y=（m-1）x2+mx+m2-4的图象过原点，且开口向上，∴m-1＞0，且m2-4=0，解得m=±2，而m＞1，∴m=2，∴y=x2+2x；（2）∵y=x2+2x=（x+1）2-1，∴

∵△=（-2m）2-4（m2+1）（m2+4）=-4m4-16m2-16=-4（m2-2）2．∴m≠±2时，原方程都没有实数根．

x²+y²-4mx-2(m+2)y+6m²+2m+1=0∴x²-4mx+4m²+y²-2(m+2)y+(m+2)²=-6m

y=x2-mx-3/4m2y=x2-mx+1/4m2-m2y=(x-1/2m)^2-m^2点AB在x轴上假设b点在右面,当m>0时A点坐标（-1/2m,0）B点坐标（3/2m,0）圆的半径为m顶点坐标

∵|x+y+1|≥0,|xy-3|≥0|x+y+1|+|xy-3|=0,∴x+y+1=0,即x+y=-1xy=3xy3+x3y=xy(x²+y²)=yx[(x+y)²-2

（1）直线l的方程可化为y=mm2+1x-4mm2+1,此时斜率k=mm2+1因为|m|≤12(m2+1),所以|k|=|m|m2+1≤12,所以,斜率k的取值范围是[-12,12]．（2）不能．由（

①m>0时,此时k>0k=m/(m^2+1)=1/(m+1/m)≤1/(2√(m*1/m))=1/2当且仅当m=1/m且m>0时,即m=1时等号成立②m=0时,l：y=0,k=0③m再问：为什么-1/

x+y=4,xy=2后者平方后二式相加再加后者平方

x3y+xy3=xy(x^2+y^2)=(√3-√2)(√3+√2)((√3-√2)^2)+(√3-√2)^2)=1*(3-2√6+2+3+2√6+2)=10

（1）∵二次函数y=x2-2mx+m2+m-2的图象过原点，∴把（0，0）代入，得：m2+m-2=0，解得m=1或-2，故当m为1或-2时，二次函数的图象经过原点；（2）∵二次函数的对称轴为y轴，∴-

∵x-y=l，xy=2，∴x3y-2x2y2+xy3=xy（x2-2xy+y2）=xy（x-y）2=2×1=2．

根据抛物线的顶点公式（-b/2a,(4ac-b^2)/4a）,可以求得顶点的横坐标x=-b/2a=-m/2纵坐标y=(4ac-b^2)/4ac=(4(2m-m^2)-m^2)/4=(8m-5m^2)/