区域D是以 . . 为顶点的三角形,计算

自己先画出这个三角形,然后作直线：y=-x,可将该三角形分为两部分,这两部分用D1,D2表示,其中D1关于y轴对称,D2关于x轴对称在D2上,由于区域关于x轴对称,因此可考虑y的奇偶性,xy与cosx

1/2派,三角形内角和为180度,所以阴影部分面积之和为半径是一的圆面积的一半

选D利用二重积分的积分区域对称性     

再问：非常感谢大神的答案，我只是想在问问ds是如何展开成关于dx,dy的，是线段的曲线积分公式吗？再答：是的，看三角形的三条直线取方程

∫∫x^2e^(-y^2)dxdy=∫(0→1)e^(-y^2)dy∫(0→y)x^2dx=∫(0→1)e^(-y^2)*1/3*y^3dy=(1/3)∫(0→1)e^(-y^2)*y^2*(-1/2

要使有无穷个点(x,y)使z=x+my取最小值,那么三角形的边界必然与x+my重合.直线AC的方程x+y=4直线BC的方程x-2y=1直线AC的方程x+4y=13显然z=x+my取最小值,即为BC的边

解析：依题意,令z=0,可得直线x+my=0的斜率为-1/m结合可行域可知当直线x+my=0与直线AC平行时,线段AC上的任意一点都可使目标函数z=x+my取得最小值,而直线AC的斜率为-1,所以m=

1/3先对谁积分都可以.

填空题直接带三个点.然后知道1/a是斜率.从而可以画图知道,Y的截距与Z有关,那么就是截距的最值,经我算出,A=-1的时候,Z取最大,

要使有无穷个点(x,y)使z=x+my取最小值,那么三角形的边界必然与x+my重合.直线AC的方程x+y=4直线BC的方程x-2y=1直线AC的方程x+4y=13显然z=x+my取最小值,即为BC的边

依题意，令z=0，可得直线x+my=0的斜率为−1m，结合可行域可知当直线x+my=0与直线AC平行时，线段AC上的任意一点都可使目标函数z=x+my取得最小值，而直线AC的斜率为-1，所以m=1．故

积分区域D关于x轴对称,原式=2∫∫[D1](x^2-y^2)^(1/2)dxdy,D1为y=x,x=1,y=0围成的区域=2∫[0->1]∫[0->x](x^2-y^2)^(1/2)dydx换元y=

①式是将积分上限x和下限0代入y得到的；②式是对两个积分使用分部积分公式得到的再问：②式明白了谢谢。①式将积分区域代进去，不应该是[0，π]∫xsin2xdx么再答：在①式的前一步=[0，π]∫xdx

（1）先求出AB的直线方程；7x-5y-23=0,AC的方程x+7y-11=0,BC的方程4x+y+10=0,则满足条件的区域D就是由不等式7x-5y-23小于或等于0,4x+y+10小于或等于0,4

D(x)=Ex²-(Ex)²均匀分布,概率密度是面积的倒数：f(x,y)=1/s=2f(x)=∫(1-x,1)f(x,y)dy=∫(1-x,1)2dy=2xEx=∫(0,1)xf(

如图,依题意,区域D在AC下方,在BC上方,在AB上方, 因此,y≤﹣1/7x＋11/7………①y≥﹣4x－10……………②y≥7/5x－23/5…………③

∫∫e^y^2dxdy=∫[0,1]dy∫[0,y]e^y^2dx=∫[0,1]e^y^2dy∫[0,y]dx=∫[0,1]y*e^y^2dy=1/2∫[0,1]e^y^2d(y^2)=1/2*e^y

(1)显然D由四条直线：x±y=±1围成形状为一边长为√2的正方形,面积Sd=2因而得到联合密度：p(x,y)=\x051/2,\x05\x05(x,y)∈D\x050,\x05\x05orelse因

作y=-x,在D2上,由于区域关于x轴对称,因此可考虑y的奇偶性,xy与cosxsiny关于y均为奇函数,因此在D2上积分为0,这样积分区域只剩下D1.在D1上,由于区域关于y轴对称,因此考虑x奇偶性

依题意，满足已知条件的三角形如下图示：令z=0，可得直线x+my=0的斜率为-1m，结合可行域可知当直线x+my=0与直线AC平行时，线段AC上的任意一点都可使目标函数z=x+my取得最小值，而直线A