勾股定理证明过程赵爽弦图-搜答案-拍题作业网

直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定理.路明思《毕达哥拉斯命题》勾股定理是在一个直角三角形中,直角边长分别是3和4,斜边长就一定是5,即勾三股四弦5.3平方+4平方

证法1　　作四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c.把它们拼成如图那样的一个多边形,使D、E、F在一条直线上.过点C作AC的延长线交DF于点P.∵D、E、F在一条直线上,且

由题图可知：AB=50m,AC=30m,AC⊥BCBC=√(AB²-AC²)=√(50²-30²)=40(m)小汽车速度：40÷2=20(m/s)=72(km/

阿基米德是物理,发现浮力.不是数学勾股定理.毕达哥拉斯,祖冲之发现的是勾股定理

如果将直角三角形的斜边看作二维平面上的向量,将两斜边看作在平面直角坐标系坐标轴上的投影,则可以从另一个角度考察勾股定理的意义.即,向量长度的平方等于它在其所在空间一组正交基上投影长度的平方之和.

证明题(勾股定理)

解题思路：根据勾股定理进行说明解题过程：勾股定理适用于任意直角三角形。最终答案：略

勾股定理（又叫「毕氏定理」）说：「在一个直角三角形中,斜边边长的平方等於两条直角边边长平方之和.」据考证,人类对这条定理的认识,少说也超过4000年!又据记载,现时世上一共有超过300个对这定理的证明

勾股定理的十六种证明方法

（1）EF²=AE²+BF²,可用两黄色三角形全等的方式证,也可用（2）中的方式证.（2）EF²=AE²+BF²如图,将△ADE围绕D点旋转

中间小正方形的面积有两种计算方法（b-a）^2或者是用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积c^2-2ab把这两个式子用等号连接起来化简家可以得到了

【证法1】（课本的证明）做8个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b,斜边长为c,再做三个边长分别为a、b、c的正方形,把它们像上图那样拼成两个正方形.从图上可以看到,这两个正方形的边长都

毕达哥拉斯最早证明勾股定理用的是画图的方法,即在一个方格图上画一个直角三角形,再证明之.其实证明勾股定理的方法很多,最简单的是利用射影定理证明.

勾股定理证明

解题思路：利用旋转来解答看清楚我给你的解答过程，第二种解法正在做做好后讨论区发给你解题过程：

作四个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b ,斜边长为c. 把它们拼成如图那样的一个多边形,使D、E、F在一条直线上. 过点C作AC的延长线交DF于点P.&

设腰长是x,底边长是2y则2x+2y=32（1）因为是等腰三角形,则底边的高将底边平分,于是根据勾股定理,8^2+y^2=x^2（2）即底边高的平方加底边一半的平方等于腰长的平方由（1）得y=16-x

设直角三角形的三边中较短的直角边为a,另一直角边为b,斜边为c朱实面积=2ab黄实面积=(b-a)²=b²-2ab+a²朱实面积+黄实面积=a²+b²

这个网页上详细介绍了古代跟现代的勾股定理的证明及发展

证法5(欧几里得的证法)　　《几何原本》中的证明　　在欧几里得的《几何原本》一书中提出勾股定理由以下证明后可成立.设△ABC为一直角三角形,其中A为直角.从A点划一直线至对边,使其垂直于对边上的正方形

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