前n减一项奇数的和
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 05:29:16
设通项为anSn-Sn-1=an=2^(n-1)(n≥2)又S1=a1=1符合条件,故an=2^(n-1)(n∈N*)于是奇数项的前n项和NN=a1+a3+...+a2n-1=1+2^2+2^4+..
n为偶数前n个奇数项和为n^3-1/4*n^2(2n+3),n为奇数前n个奇数项和为n^3-1/4*(n-1)^2(2(n-1)+3),
An=Sn-S(n-1)=-(3/2)(n*n)+(205/2)n-{-(3/2)(n-1)^2+(205/2)(n-1)}=-3n+2对任意n,An
1+3+5+...+(2n-1)=n^2
前n项和为n^3,那么前2n项和为(2n)^3=8n^3因此前n个奇数项和为8n^3-(n^2)*(4n+3)=4n^3-3n^2
Sn=2^n-1sn-1=2^(n-1)-1an=sn-sn-1=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)当n=1a1=1也成立,所以an=2^(n-1)即{an}是公比为2的等比数列,首项为1所以此数
若n=2k,则Sn=a1+a3+……+a(2k-1)+a2+a4+……+a(2k)=6(1+3+……+2k-1)+5k+16^[(1-4^k)/(1-4)]=6k²+5k+[4^(k+2)-
(1)项数为偶数2n时S偶=a2+a4+a6+……+a2nS奇=a1+a3+a5+……+a(2n-1)S奇-S偶=nd=S奇+S偶=S(2n)S偶/S奇=a(n+1)/an(2)项数为奇数2n+1时S
Sn=2^n-1---------(1)当n=1时,a1=1S(n-1)=2^(n-1)-1-------(2)(1)-(2)Sn-S(n-1)=2^n-2^(n-1)an=2^(n-1)a1+a3+
n为奇数时,奇数项是首项为5,公差为d=6的等差数列,且有(n+1)/2项,所以奇数项的和为S_1=(n+1)a_1/2+(n^2-1)d/8=(3n^2+10n+7)/4,偶数项+1是首项为18,公
解,设奇数项的和为7x,偶数项的和为6x,7x+6x=377x=29∴S(奇)=29×7=203S(偶)=29×6=174当n是奇数,那么,中间项数为(n+1)/2S(奇)=a1+a3+a5+……+a
An=Sn-Sn-1=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)此数列奇数项的前n项为等比为2^2=4,其和为:A1+A3+...+A(2n-1)=1+2^2+...+2^(2n-2)=(1-2^n)/1
令Bn=2^n,(n为基);Cn=3n-1,(n为偶);S1=B1+B3+……+(B2n+1)=[2^(2n+3)-2]/3S2=C2+C4+……+(C2n)=3n^2+2nS=S1+S2
a1=1,公差=2a2n=1+(2n-1)*2=4n-1s=(1+4n-1)*2n/2=4n^2
1sn=2^n-1sn-1=2^(n-1)-1an=sn-sn-1=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)a1=s1=2^1-1=1也满足an所以an=2^(n-1)所以an是首项为1,公比为2的等比
前2n项和为(2n)^3,则前n个奇数项的和为(2n)^3-n^2(4n+3).再问:为什么是(2n)^3?
当n=1时,a1=S1=21-1=1,当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n-1-(2n-1-1)=2•2n-1-2n-1=2n-1,对n=1也适合∴an=2n-1,∴数列{an}是等比数列,此数列奇
1/(n*n-1)=1/[(n+1)(n-1)]=1/2{1/(n-1)-1/(n+1)}所以前n项和为1/2*{1/1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+...+1/(n-1)
前n项偶数和前n项奇数共2n项,则(2n)^3-n^2(4n+3)即可.
正整数列前n个的奇数,首项为1,末项为2n+1,所以:Sn=(1+2n+1)n/2=n(n+1)