作业帮前100个自然数中,除以7余数为2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 18:54:19
3.5.7的最小公倍数为105这个数是106
121212能被13整除,100/3余1,所以100个12得一个自然数：121212……12这个数除以13的余数,和12除以13的余数相同是12
(X-B)/43=B0
1001能被13整除所以121212能被13整除100÷3=33余112÷13=0余12所以所求余数为12
原数=12*101010……101(99个01和一个1）除法算术易得：101/7=14……310101/7=14431010101/7=144301……1101010101/7=（10101*1000
设n=7Q+r,1
由题意,所有除以7余2的数可表示为7n-5（n≥1,且为整数）由题意7n-5≤99（注意0是自然数,所以前100个自然数是从0-99）∴n≤14∴本题求和即为2+9+16+…+93=665
1个个试!1个1时,除以7余数=12个1时,11除以7余数=43个1时,111除以7余数=64个1时,1111除以7余数=55个1时,11111除以7余数=26个1时,除以7余数=0,整除!7个1时,
18=2×3×3，33=3×11，所以18和33的最小公倍数是：2×3×3×11=198； 1～198之间只有1，2，3，…，17，198这18个数除以18及33所得的余数相同，而999÷1
前7个除以5的余数依次为：20132013所以这列数的第2006个除以5所得到的余数为：0
答案为12证明方法我不说了,只提示你一点.12/13余12;1212/13余3121212/13余0;关键出来了,想想你做除法的时候,余0你怎么做下一位,好好想想哦,离答案就近了.所以每加三个12余数
用二项式（7+3）^100然后就是求3^100除以7的余数写成（7+2）^50变成求2^50被7除的余数2^50=4(7+1)^16所以可知最后的余数为4
前100个自然数为：0,1,2,3,------,99除以7余数为2得所有数：2,9,16,------,93所有数的和2+9+16+----+93={（2+93）*[（93-2）/7+1]}/2=6
商是0,余数是7
余数最大也要小于除数所以余数和商都为24这个数是24*25+24=624
121830的最小公倍数是1801000/180=55*11=55一共有55个
18和33的最小公倍数是198这个相同的余数必须小于18所以这样的数是：0~17198~215396~413.....1980~1997共11组每组18个共198个
设这样的数为7n+2要7n+2
7×1＋1＝87×2＋2＝167×3＋3＝247×4＋4＝327×5＋5＝407×6＋6＝488＋16＋24＋32＋40＋48＝168
根据题意得6,7,8最小公倍数为84,设P-2=n*84（100