作业帮利用高斯公式计算 z范围 0--3
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 08:25:57
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解题思路：根据题意，利用整式乘法公式先将小括号展开，然后化简合并，展开即可，注意计算要细心.解题过程：
(a^2-4)(a^2-2a+4)(a^2+2a+4)=(a+2)(a-2)(a^2-2a+4)(a^2+2a+4)=[(a+2)(a^2-2a+4)][(a-2)(a^2+2a+4)]=(a^3+8
根据高斯公式可得∫∫(x+y)dydz+(y+z)dzdx+(z+x)dxdy=∫∫∫dxdydz+dydzdx+dzdxdy=3∫∫∫dxdydz=3{∑围成的体积}=3pai*a^2,
积分区域关于xoz面和yoz面均对称,因此x,y这两个奇函数积分为0,原积分=∫∫∫zdv用截面法计算=∫[0→1]zdz∫∫1dxdy其中二重积分的积分区域是截面：x²/a²+y
Σ：x²+y²+z²=1∫∫Σ2xdydz+ydzdx-2012x³dxdy=∫∫∫Ω(2+1-0)dV=3∫∫∫ΩdV=(3)(4/3)(π)(1)³
使用高斯公式后,化简后被积函数跟积分区域的圆柱体挺难构造关系,就按投影一步一步算吧.∑被积区域可以看成3个平面围成,S1:z=R,S2:z=-R,S3:x^2+y^2=R^2.可以看出S1,S2只在x
不会呀?再问：呵呵，你有什么主意没有？集思广益啦。
（x+3y-z）（-x+3y+z）=[3y+(x-z)][3y-(x-z)]=9y²-(x-z)²=9y²-(x²-2xz+z²)=9y²-
那个积分区域是指整个球面的下半部分：z≤0.(注意不是球体),所以是空心圆.由方程z=-√(1-x²-y²)可以看出,而上半部分就是z=√(1-x²-y²),z
为了利用高斯公式,将目标曲面补成封闭的曲面,且方向向外侧,最后积分值减去这一部分即可.目标曲面为半球面,补充半球面的底面部分,设为∑a.新形成的封闭曲面设为∑b.在底面时,z=0,dz=0.则：原积分
伙计这个（x-a）^2+(y-b)^2+(z-c)^2是球面吗?不是的,它是屁.令（x-a）^2+(y-b)^2+(z-c)^2=R^2才是,首先要加一个平面z=c取下侧面,才能用高斯公式原式=∫∫∫
马上给你解答再问：好，快再答：
首先必须要有一定的数学基础,即你得有高等数学中有关曲面积分的基本知识.在者,知道高斯公式的表达式.最后你要求的电场必须严格在空间中对称,比如带电球体产生的电场能用高斯定理求,但是如果一个形状古怪的带电