利用积分第二中值定理求极限1 x*e-1 x-搜答案-拍题作业网

就是他错了,我是肯定对的,我们学了,设f(x)在[a,b]上可积,g(x)在[a,b]上单调,则存在ξ∈[a,b],使得∫abf(x)g(x)dx=g(a)∫aξf(x)dx+g(b)∫bξf(x)d

积分项使用中值定理得cost*π/4,其绝对值≤π/4,而分子在n趋近无穷时无穷大,因此极限为0

ln(1+x)-ln(1)=[(1+x)-1]*(1/x')(1

x(n)=[sin(π/n)/(n+1)+sin(2π/n)/(n+1/2)+...+sin(π)/(n+1/n)],1/(n+1)*[sin(π/n+sin(2π/n)+...+sin(π)]右侧1

令f(x)=ln(x+1),g(x)=x,注意到f(0)=0,g(0)=0,则对任意x>0有ln(x+1)/x=[f(x)-f(0)]/[g(x)-g(0)]=f'(s)/g'(s)=1/(1+s),

首先重申一下定理吧：若函数ƒ(x)在闭区间[a,b]上连续可积,则在区间[a,b]上至少存在一点ζ,使∫(a→b)ƒ(x)dx=ƒ(ζ)(b-a),ζ∈(a,b)或∫(a

中值定理证明不了,只能用介值定理和单调性证明过程如下图：

这个定理的推导比较复杂,牵扯到积分上限函数：Φ(x)=∫f(t)dt（上限为自变量x,下限为常数a）.以下用∫f(x)dx<a,b>表示从a到b的定积分.首先需要证明,若函数f(x)在[a

再问：怎么用积分中值定理证？再答：没法用吧，用拉格朗日弄出来是cos,趋向无穷数值不确定。再答：再问：嗯再问：还是谢谢你

要使用积分中值定理和微分中值定理来证明如下图.经济数学团队帮你解答,请及时评价.

用罗贝塔法则,这个是变上限积分求导分子求导[∫√tantdt(sinx0)]'=cosx乘以√tan(sinx)分母求导[∫√sintdt(0tanx)]'=-1/(cosx)^2乘以√sin(tan

第一：若f(x)在[a,b]上连续,则在[a,b]上至少存在一点ξ,使∫(a,b)f(x)dx=f(ξ)(b-a)第二：设f(x)在[a,b]上可积,g(x)在[a,b]上单调,则存在ξ∈[a,b],

只想说一点,在积分第一中值定理中,要求被积函数是连续的.你注意到这个了吗?再问：谢谢，我确实没有纠细节，主要就是请教，如果加强一下，是否这样就可以证到了再答：设f(x)dx=G(x)，这个是你的笔误吗

对于一般形式∫(a,b)f(x)g(x)dx=g(a)∫(a,t)f(x)dx+g(b)∫(t,b)f(x)dx,只要求f(x)可积,g(x)为单调,单调增或单调减都可以,而且与g(x)≥0或g(x)

中值定理求极限

再问：。。太模糊了再答：再问：再问：这个箭头是表示什么再问：明白了，谢谢再答：没事

第二积分中值定理第二积分中值定理：若1）f(x)在[a,b]上非负递减,(2)g(x)在[a,b]上可积,则存在c属于开区间(a,b)使f(x)g(x)在[a,b]积分值等于f(a+0)乘以g(x)在

积分中值定理：若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则在积分区间[a,b]上至少存在一个点ξ,使下式成立　　∫下限a上限bf(x)dx=f(ξ)(b-a)（a≤ξ≤b)

第二中值定理：设f(x)在[a,b]上可积,g(x)在[a,b]上单调,则存在ξ∈[a,b],使得∫(a,b)f(x)g(x)dx=g(a)∫(a,ξ)f(x)dx+g(b)∫(b,ξ)f(x)dx积