利用斯托克斯公式计算曲线积分其中是圆周x2 y2=2z-搜答案-拍题作业网

舍长你个傻B.

设∑为曲线所围成的曲面,在平面x+y+x=0上的一部分.其法向量为n=(1,1,1)所以满足dydz=dzdx=dxdy=(1/√3)dS根据斯托克斯公式,原积分=∫∫∑ -dy

斯托克斯公式如下,所以原积分=∫∫∑ (-dydz-dzdx-dxdy)=-∫∫∑ dydz+dzdx+dxdy=-∫∫∑ dxdy+dxdy+d

斯托克斯公式,格林公式,高斯公式之间的关系斯托克斯公式：把空间内曲线积分转换成第二类曲面积分.格林公式：把平面内曲线积分转换成第一类曲面积分.高斯公式：把第二类曲面积分转换成三重积分.注意一下第一类曲

首先,以上提供的公式只在低速时成立,不能用于快速的落体运动.其次猫的外形不规则,体表有绒毛覆盖,在快速下落时一定会产生气流旋窝,这个牵涉到流体力学.而且其复杂性我想是不能通过理论推导的.最后要指出,猫

那个积分区域是指整个球面的下半部分：z≤0.(注意不是球体),所以是空心圆.由方程z=-√(1-x²-y²)可以看出,而上半部分就是z=√(1-x²-y²),z

是因为补充了底面z=0（x^2+y^2）

otA=(-3xz-y,-1+3yz,3x^2)然后原积分=∫∫(-3xz-y)dydz+(-1+3yz)dzdx+3x^2dxdy补上z=0处投影,圆x^2+y^2=4的下侧∑,形成闭曲面M,就能用

斯托克斯公式就是将曲面的曲面积分与沿曲面的边界闭曲线的曲线积分联系起来,而高斯公式给出了空间闭区域的三重积分与其边界闭曲面上的曲面积分之间的关系.化成了三重积分就可以用投影法解决呀.夹角的+—是的法向

知道斯托克斯公式就好办了.记S为曲线G在平面x+y+z=1上围出来的那一部分,（本题需要选择这个曲面容易计算）注意到S是一个圆,圆心在(1/3,1/3,1/3),半径为根号(6)/3面积是2pi/3.

稍等再答：再问：补上之后应该是负方向吧，是不是加个负号。补上的应该是AO方向吧，那样答案是不是4/5倍的再答：补上的就是OA再答：我好像发少了一张图。再答：

按照原题是∮ydx+zdy+xdz来做：把斯托克斯公式中的各个对象对号入座：其中①P=y,Q=z,R=x,②积分曲面∑就取X+y+z=0与X2+y2+z2=a2的交线所围的平面,③注意Q对z的偏导数=

根据斯托克斯,将曲线积分转换成曲面积分本题如图：所交曲线L： &nbs

斯托克公式是格林公式的推广,把曲面积分与沿曲面边界的曲线积分联系起来.注意斯托克公式中,若边界L在xoy面上,则有dz=0.即得到了格林公式.斯托克斯（英国）

注意斯托克斯公式中,面积分的被积曲面的边界恰好就是线积分中的闭合曲线.对于这题目而言,交线是L.面y+z=0被L围成的平面就是以L为边界的曲面,符合公式的要求；而柱面X^2+Y^2=1不是以L为边界的

这是一个圆柱面与一平面相交的曲线,是一个椭圆.再问：哦，终于明白了！谢谢

看高等数学!

还可以用参数方程来算.不过一般情况下写出参数方程较难.