利用定义判断函数在某点是否可微

对于一元函数而言,可微必可导,可导必可微,这是充要条件；对于多远函数而言,可微必偏导数存在,但偏导数存在不能推出可微,而是偏导数连续才能推出可微来,这就不是充要条件了,要证明一个函数可微,必须利用定义

求一阶偏微分df(x,y)/dx,df(x,y)/dy对于点t（x0,y0）验证df(x,y)/dx|x=x0-是否等于df(x,y)/dx|x=x0+对y也同样

判断函数可积性的条件有1.函数在[a,b]上可积当且仅当达布上和的极限与达布下和的极限相等,极限过程是分割区间的最大长度趋于0.------这也称为定积分存在的第一充要条件2.函数在[a,b]上可积当

第一个存在第二个不存在再问：能否解出来过我看一下再答：先采纳再答： 再问：十分感谢再问：极限为0是第几题再答：第二个再问：那存在极限么？再答：嗯嗯再问：能在解清楚点么？再答：你那样写就行了再

要考虑的.可去间断点就是左极限等于右极限啊,只有相等了才是判定是可去呢.

如果函数左极限和右极限在某点相等则函数极限存在且为左右极限.如果左右极限不相同、或者不存在.则函数在该点极限不存在.判断极限的存在与否、与函数在该点的函数值无关.

函数在某点可导说明函数在此点一定有函数极限.函数在某点有极限不一定在此点可导,比如说|x|函数在x=0处有极限,但是在此点不可导.

对,实际上没有可去间断点再问：不过这是个填空题，是不是题出错了呀？或者，难道x=1是可去间断点？再答：应该是题目错了。我上面写了，x=1不可去。

连续是可导的必要不充分条件要判断函数在一点是否连续要用极限的方法就是这点左极限和右极限是否相等相等就是连续的要判断是否可导.是可导必定连续如果不是连续就不可导如果连续在求这点的左导数和右导数相等就是可

前一点可微,后一点不可.因为前面可以用z=0作一阶逼近,后面是绝对值函数,不能逼近.具体你可以想一只小松鼠一样用微积分的语言写出来得啦

1.f(x)＝3x-1f(－x)＝3（－x）-1与f(x)＝3x-1不相等,所以f(x)非奇非偶.2.f(x)＝－3xf(－x)＝-3（-x）＝-f(x),所以f(x)奇函数.3.f(x)＝kx+b(

可导必连续,不连续必不可导,连续性好判断,看看定义与内有没有不连续点,可导性还要进一步判断,题型不同方法不同,常见是某一点的左右导数问题,只有左右导数一致才能说该点可导

楼上对初等函数阐述得很详细,可惜美中不足的是对函数连续与可导的关系没弄清楚,可导函数一定连续,但连续函数却不一定可导.举个简单的例子:y=√(x^2)=|x|,显然y=|x|是初等函数,并且y=|x|

可导首先必须连续,其次此点必须必须存在极限（左右极限相等）另外必须是平滑曲线不能有角（转折点）比如f(x)=x的绝对值在x=0那一点是不可导的.

就是说函数在这一点上没有定义.或者说定义域不包含这一点举一个例子好了：f(x)=x+1,定义域为x不等于1显然函数在x=1时是没有定义的,但是在x=1处的极限存在

你有点笔误：　　判断一个函数在某点处可不可导,只要算这点的左右导数是否一样!　　判断连续性时,是不是只要研究分段点左右极限是否一致,如果一致,再判断分段点的“极限”是否与该点函数值相同,若相同则连续!

一元不一定可导,二元一定可微

函数可导则函数一定连续，例子中的函数是连续的(左右极限存在且相等)，则再根据定义或左右导数存在且相等判断该函数在0点可导。

没有具体的公式,对一般的函数而言,在某一点出不可导有两种情况.1,函数图象在这一点的倾斜角是90度.2,该函数是分段函数,在这一点处左导数不等于右导数.就这个例子而言f(x)=x的绝对值,但当x0是,

左导数等于右导数,即可导再答：根据定义求左右导数再答：再答：后面的结论错了再答：等一下再答：该点可导，导函数不连续，好奇怪的结论再答：再问：非常非常非常感谢你咩~再答：我做错啦，不好意思再答：等一下再