利用分部积分法求下列不定积分xe-xdx-搜答案-拍题作业网

（1）设√X=t,x=t^2,dx=dt^2=2tdt∫cos√Xdx=∫cost×2tdt分部积分：原式=2∫tdsint=2t×sint-2∫sintdt=2t×sint+2cost=2√Xsin

先将（sinx）^2降次,如下：原式＝∫x^2×（1/2-cos2x/2）dx再将x^2看成u,括号里的看成v',就有：＝x^2×（x/2-sin2x/4）-∫2x·（x/2-sin2x/4）dx,再

S(cosx/e/\x)dx=S(cosx*e/\-x)dx=sinxe^(-x)+S(sinx*e^(-x))=sinxe^(-x)-cosxe^(-x)-S(cosx*e/\-x)dx所以2*S(

利用换元法与分部积分法求不定积分∫(xcosx/sin³x)dx求高手破解∫(xcosx/sin³x)dx=-(1/2)∫[xd(1/sin²x)]=-(1/2)[x/s

积分xcosx/2dx=积分2xdsinx/2=2xsinx/2-积分2sinx/2dx=2xsinx/2+4cosx/2

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∫x^2*lnxdx=1/3*∫lnxdx^3=1/3*lnx*x^3-1/3*∫x^3*1/xdx=1/3*lnx*x^3-1/3*∫x^2dx=1/3*lnx*x^3-1/9*x^3+c

再问：好奇怪啊再问：我怎么算出来不是这个呢再问：再问：能帮我看看，哪儿错了吗再答：看不懂，把你写的用红笔标下吧再问：就是最后一步的时候再问：把—16/25…移到左边相加不应该是41/25吗再问：你写的

答案经过验算正确

1=xarcsinx-∫x/[(1-x^2)^1/2]dx=xarcsinx+1/2*∫d(1-x^2)/[(1-x^2)^1/2]=xarcsinx+(1-x^2)^1/2+c2∫e^xsin^2x

解;∫x(tanx)^2dx=∫x[(secx)^2－1]dx=∫x(secx)^2dx－∫xdx=∫xd(tanx)－x^2/2(下面用分步积分法)=xtanx－∫tanxdx－x^2/2=xtan

再答：再答：

∫x(tanx)^2dx=(1/2)∫(tanx)^2d(x^2)=(xtanx)^2/2-∫(x^2/(1+x^2))tanxdx=(xtanx)^2/2-∫tanxdx+∫(1/(1+x^2))t

∫e^x*(1+sinx)/(1+cosx)dx=∫e^x/(1+cosx)dx+∫e^xsinx/(1+cosx)dx=∫e^x/(1+cosx)d+∫sinx/(1+cosx)de^x=∫e^x/

∫x^2e^xdx=∫x^2d(e^x)使用分部积分法=x^2*e^x-∫e^xd(x^2)=x^2*e^x-∫2x*e^xdx=x^2*e^x-∫2xd(e^x)=x^2*e^x-2x*e^x+∫e

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∫x³e^xdx=∫x³de^x,分部积分法第一次=x³e^x-∫e^xdx³=x³e^x-3∫x²e^xdx,分部积分法第一次=x

∫[log(x+(x^2-1)^(1/2))]dx=x*log(x+(x^2-1)^(1/2))-∫x*d[log(x+(x^2-1)^(1/2))]=x*log(x+(x^2-1)^(1/2))-∫

就这样