利用分解因式说明:(n 5)²-(n-1)²能被12整除-搜答案-拍题作业网

12.1）78²-22²=(78+22）*（78-22）=100*56=56002）1000²/（252²-248²）=1000²/【(25

解题思路：本题主要根据有理数的计算方法以及利用平方差公式进行解答解题过程：

2011^10-2011^8=2011^2(2011^2-1)=2011^8(2011+1)(2011-1)=2010x2012x2011^8所以既能被2010整除,也能被2012整除

解题思路：此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，熟练掌握乘法公式是解题关键．解题过程：

38²+24×39+144=38²+24×(38+1)+144=(38²+2×38×12+12²)+24=(38+12)²+24=50²+2

1.25^7-5^12=5^(2*7)-5^12=5^14-5^12=5^12(5^2-1)=24*5^12=120*5^11(*表示乘号）所以可被120整除2.x^4-8x^2+16=（x^2-4)

25^7-5^12=(5^2)^7-5^12=5^14-5^12=5^12(5^2-1)=5^12*24=5^11*5*24=5^11*120这个数肯定是120的倍数了所以能被120整除,且商就是5^

998的平方-999*1001=998^2-(1000+1)(1000-1)=998^2-(1000^2-1)=998^2-1000^2+1=(998+1000)(998-1000)+1=1998×（

2008的平方+2008-2009=2008×（2008+1）-2009=2008×2009-2009=2009×（2008-1）=2009×2007=4032063

99²+99=99×(99+1)【提取公因式99】=99×100=9900

1.原式=[3^98(3-1)]/[3^100(3-1)]=1/3^2=1/92.设学校有x间宿舍.4x+19=6x-3x=114x+19=63答：有宿舍11间,共63人.3.原式=x²+2

n^3-n=n*(n^2-1)=n*(n+1)*(n-1)是连续3个整数的乘积由于连续两个整数对2的余数必取遍0和1,即连续2个整数中至少有一个是偶数,同理连续3个整数中至少有一个是3的倍数,故连续三

36的7次方—6的12次方=6^14-5^12=6^12(6^2-1)=2^12*3^12*352*35=70

99²-99=99×﹙99-1)=99×98=99×2×7×7∴99的二次方-99被7整除

29×19.99+41×19.99+30×19.99=19.99×(29+41+30)=19.99×100=1999

（29+41+30）*19.99=1999

解题思路：分解因式的问题解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq

2009²-2009-2008²=2009x(2009-1)-2008²=2009x2008-2008²=(2009-2008)x2008=1x2008=200

解题思路：利用立方差公式灵活进行分析。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/includ

因为81^7=9^1427^9=(9^9)*(3^9)=(9^9)*(3^8)*3=3*(9^13)所以81的7次方-27的9次方-9的13=9^13*(9-3-1)=45*(9^12)显然能被45整