作业帮利用函数极限定义证明当x趋于无穷时,(1 x∧3) 2x∧3=1 2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:25:43
由|1/x-1/x0|=|(x-x0)/(x·x0)|=|(x-x0)|/|(x·x0|所以,对任意的e>0,只需要取d=min{|x0|²e/2,|x0|/2}则当0
先化简原式＝x-1+(4/(x+1))再把x=1代入得原式=2
|1/（x-1）-1|=|(x-2)/(x-1)|任取一个正数0
根据lim|fx|=0有对于任意的ε>0,存在δ>0,当|x-x0|
根据定义,对于任意给定的ε>0,总存在一个正数M使当一切x
考虑|2^x-0|=2^x先限制x的范围：x0,取X=max{-log2(ε),0}≥0,当x
任给e>0,取X=1/e,于是,当|x|>X时,|sinx/x-0|=|sinx|/|x|≤1/|x|无穷}sinx/x=0.
把无穷大代入,SINX在1与-1之间,是常数.根号X无穷大.常数/无穷大=0
因为(2x+3)/3x=2/3+1/x且当x趋于无穷大时,1/x无限趋于0所以2/3+1/x无限趋于2/3,即(2x+3)/3x无限趋于2/3.
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我用a代表“得尔塔”.先说选ε：[x-2]
证：|1/(x+1)-(-1)=|(x+2)/(x+1)|对于任意给定的ε>0,要使|（x+2)/(x+1)|0,当0
求证：lim(x->1)(x+1)/(2x-1)=2证明：①对任意ε>0,要使：|(x+1)/(2x-1)-2|令：|x-1|
用定义证明极限实际上是格式的写法,依样画葫芦就是：（要用到不等式|ln(1+x)|≤|x|） 证这里应有x0>0,为使x>0,限|x-x0|0,取η=min{x0,(x0lna)ε}>0,当0
再问：再问：除了设小于1/2外，一般还设小于多少再答：那个是要经过计算的，不能你想当然的取值再问：我们高数老师就是这样做的！再问：再问：再答：这个问题还得再研究一下，我感觉没有例子6那样有说服力再问：
证明：对任一e>0,只需证明存在N,只要x>N有|sinx/√x|
证明：对于任意给定的正数ε,存在正数δ＝ε,当0＜|x|＜δ时,||x|－0|＜ε,所以lim(x→0)|x|＝0－－－－计算：左极限：x＜0时,y＝－x,x→0时,y→0右极限：x＞0时,y＝x,x