利用二重积分计算立方体体积V,由z=0和z=1-x∧2-y∧3组成-搜答案-拍题作业网

其实与定积分算面积是类似的,你结合定积分算面积应该容易想通.定积分算的是曲边梯形的面积,二重积分算的是曲顶柱体的体积.见下面的图中解释

二重积分计算

先发一半.剩下的我慢慢算.因为确实不好积再问：嗯再答：我这有个思路。你也试试，当然我最后肯定给你做出答案，就是觉得这个题出的不好。简直是考察不定积分能力再问：极坐标做的。。再问：我应该直接表上去。这是

画图就知道积分区域了.第二问的区域平面z=1/2把抛物面的切掉了一部分.所以体积要分几步来求.锥面和抛物面相交处z坐标为2第二问还可以写成V=∫∫[4-√(x²+y²)-(1/2)

用圆坐标变换,设x=rcosθ,y=rsinθ则r^2≤2rsinθ,r≤sinθ代入积分算得I=∫(0~2π)dθ∫(0~sinθ)r^2dr再计算即可.

1.D:x^2+y^2≤2x,即(x-1)^2+y^2≤1,化为极坐标为r≤2cost,-π/2≤t≤π/2I=∫∫|xy|dσ=∫dt∫r^2*|sintcost|rdr=∫|sintcost|dt

上式的几何意义是球x^2+y^2+z^2=1的上半球的体积（0

#includeusingnamespacestd;classBox{public:Box(doublen){arc=n;}doubleV(){returnarc*arc*arc;}doubleS()

z=10-3x^2-3y^2与z=4联立,消去z,得D:x^2+y^2=2.V=∫∫(10-3x^2-3y^2-4)dxdy=3∫dt∫

（10.3×7.5+7.8×4.7）×4.4＝501.204立方米（上底面积＋下底面积）×高

你是想用二重积分还是三重积分计算呢?不论哪种你列的式子都不对.用二重积分的话,应该是∫[(h-√(x^2+y^2)]dxdy=∫dθ∫r(h-r)dr（θ积分限0到2π,r积分限0到h）.用三重积分的

由2x+y-4=0解得x,y的取值范围为0≤x≤2,y=-2x+4∴V=∫[∫zdy]dx=∫[∫y^2dy]dx=∫[y^3/3]dx=∫[(-2x+4)^3/3]dx=-1/2∫[(-2x+4)^

把立体看作是一个曲顶柱体,曲顶是一个曲面z＝f(x,y)=12-4x-3y,底面是xy坐标面上的闭区域D则体积V=∫∫(D)f(x,y)dxdy=∫∫(D)(12-4x-3y)dxdy底面是x=0,y

设一立方体的棱长为a则表面积为6a^2体积为a^3则表面积和体积比为6/a可以知道随着a的增大,相对来说表面积和体积比变小.就是随着立方体的体积增大,表面积没有相应的增大.1厘米的立方体,表面积和体积

自己验算一下再问：你算错了再答：再问：3π/2-π/2等于2π啊。。。再答：对不起，不小心老是出错。再问：嗯，谢谢，最后想问你，你的图片是用什么软件制作的，我也想用==再答：mathtype

用a表示正方体的棱长,正方体的体积计算公式为（a的立方）,3a表示（周长的一半?）,a的立方代表正方体的体积

(ln2-1/2)*π/2

f(x,y)=f(-x,y)其实你写f(x,y)=0也是充分条件啊.