利用二重积分计算下列曲线围成的区域的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:46:10
S=(1/2)∫(0->2π)(r^2)dθ=(1/2)∫(0->2π)[a^2(1-cosθ)^2]dθ=(3πa^2)/2
用圆坐标变换,设x=rcosθ,y=rsinθ则r^2≤2rsinθ,r≤sinθ代入积分算得I=∫(0~2π)dθ∫(0~sinθ)r^2dr再计算即可.
上式的几何意义是球x^2+y^2+z^2=1的上半球的体积(0
这是广义二重积分,有点难.不知你是否抄错题.再问:没有错啊,我的同学也是得你的这个答案,可是课本的答案是π¼(2㏑2-1),我晕了~再答:如果题没有抄错,那你那答案可能错了。其实你没有必要晕
原式=∫dy∫(y/x)²dx=∫y²dy∫(1/x²)dx=∫y²(y-1/y)dy=∫(y³-y)dy=(y^4/4-y²/2)│=2^
两个关键点 其一 关于x=0 轴对称,其二 关于积分公式的记忆
积分区域:不懂再问,明白请采纳.再问:这个我知道后面就不会了再答:哪一行?再问:过程不会思路懂再问:刚学的二重积分不好意思啊再答:把书上的例题好好研究。仔细钻研,不懂可以问我。(ˇˍˇ)再问
楼上错了z=9-x^2-4y^2与xy平面围成的立体即z=9-x^2-4y^2>=0x^2+4y^2
∫(0~2)dy∫(y^2/2~y)dx=∫(0~2)(y-y^2/2)dy=2/3
根据题意分析知,所围成的立体的体积在xy平面上的投影是D:y=1与y=x²围成的区域(自己作图)故所围成的立体的体积=∫∫(x²+y²)dxdy=2∫dx∫(x²
把立体看作是一个曲顶柱体,曲顶是一个曲面z=f(x,y)=12-4x-3y,底面是xy坐标面上的闭区域D则体积V=∫∫(D)f(x,y)dxdy=∫∫(D)(12-4x-3y)dxdy底面是x=0,y
先求直线与抛物线两个交点横坐标y=x^2y=x+2x^2-x-2=0(x-2)(x+1)=0x1=-1,x2=2所求面积=直线从x1到x2与X轴围成面积-抛物线从x1到x2与X轴围成面积S=∫(x+2
(ln2-1/2)*π/2
f(x,y)=f(-x,y)其实你写f(x,y)=0也是充分条件啊.
都是利用极坐标来积分1令x=pcosay=psina原式=∫(0到2π)da∫(0到2)pe^(p^2)dp=π∫(0到2)e^(p^2)d(p^2)=π(e^4-1)2令x=pcosay=psina