作业帮利用三重积分计算下列曲线围成的体积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 00:34:35
再问：谢谢（不过最后一步写错了，5/2还要乘2π/3
14(1)f(x)=x⁴sinxf(-x)=(-x)⁴sin(-x)=-x⁴sinx为奇函数.积分区间关于y轴对称,积分为0(2)cos⁴θ为偶函数,可
S=(1/2)∫(0->2π)(r^2)dθ=(1/2)∫(0->2π)[a^2(1-cosθ)^2]dθ=(3πa^2)/2
0到1区间内（y=e的x次方）-（y=e的负x次方）=2（e-1）
仅供参考再问：答案不对…>.
这是一个圆锥面和一个旋转抛物面相交的情形.画出图像就很容易定出积分上下限了.方法一：用三重积分计算体积,积分限为：0≤θ≤2π,0≤ρ≤1,ρ²≤z≤ρ,积分后的结果有v=π/6方法二：先用
再答：再答：再答：
由z=6-x-y,z=√(x+y)得D：0≤x+y≤4空间闭区域Ω可表示为：{(x,y,z)|√(x+y)≤z≤6-x-y,0≤x+y≤4}V=∫(上限2π,下限0)dθ∫(上限2,下限0)rdr∫(
计算到下面部分去了.以z=z截立体,则1
z=√(5-x^2-y^2)与x^2+y^2=4z,联立解,消去z,得x^2+y^2=4,即交线在xOy平面上的投影.V=∫∫∫dv=∫dt∫rdr∫dz=π∫r[√(5-r^2)-r^2/4]dr=
先求两条曲线的交点,联立两方程y=x-2x=y²解得x1=1,y1=-1x2=4,y2=2交点为(1,-1)和(4,2)两交点之间,曲线x=y²在y=x-2上方∴曲线围成的平面区域
这个三重积分的积分区域V是由扣在xoy面上、顶点在（0,0,1）的圆锥面与底圆x^2+y^2=1围成的,从而,采用柱面坐标,这个三重积分=∫（0到2∏）dθ∫（0到1）rdr∫（0到1-√x^2+y^
用平行截面积方法做：可以把所求体积分成二部分：用数学方法可以得到二部分的相交曲面是：z+z^2+2=0故所求体积：v=∫（0~1）πzdz+∫（1~√2）π（2-z^2）dz=1/2πz^2|(0,1
先求旋转曲面的方程设旋转曲面上一点是（x0,y0）,yoz面上的曲线为y^2=2z,则√(x0^2+y0^2)=y得旋转曲面的方程为：z=(x^2+y^2)/2z=(x^2+y^2)/2=5得Dxy:
设x=rcos(t),y=rsin(t),r>0,0z}=PI*S_{z:0->1}ln(1+z^2)dz=PI*{[zln(1+z^2)]_{z:0->1}-S_{z:0->1}2z^2dz/(1+
计算三重积分方法很多,一般需要具体问题具体分析没有一定的定式,但是较简单的方法,一般有三重积分化为3次积分,利用球坐标,柱坐标等等.我是高等数学教师相信我.
h>0==>z=(h/R)√(x²+y²)截面：x²+y²=R²,-√(R²-x²)≤y≤√(R²-x²)∫∫
坐标变换：x=rsinacosb,y=rsinasinb,z=rcosa,0