作业帮判断函数f(x)=x(2的2x次方-1分之1整体 2分之1)的奇偶性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 04:10:30
奇偶性问题先看定义域,对称,对于这道题（或这种类型的）,你先用特殊值往里带一下,f（1)=1,f(-1)=3所以就是非奇非偶；标准一点就是f（x）=x^2+[x-2]-1f(-x)=x^2+[-x-2
∵定义域为{x|x≠0}关于原点对称.且f(-x)=-x/[2^(-x)-1]+(-x)/2=-x*2^x/(1-2^x)+(-x)/2=x*2^x/(2^x-1)+(-x)/2=x*(2^x-1+1
奇函数.这种给出具体函数的题目用数形结合做比较简单.
f(-1)=(-2-1)/(-1)=3f(1)=(2-1)/1=1f(-1)=f(1)和f(-1)=-f(1)都不成立所以是非奇非偶函数
奇函数：f(-x)=-f(x)偶函数：f(-x)=f(x)非奇非偶函数：以上两者都不是可将f(x)化为f(x)=x^2-2|x|如此f(-x)=(-x)^2-2|-x|=x^2-2|x|=f(x)即f
f(-x)=(-x)的三次方-2（-x）=-x的三次方+2x=-（x的三次方-2x）=-f(x)奇函数
f(x)=cos(2π-x)-x³sin1/2x=cosx-x³sin1/2x函数定义域为Rf(-x)=cos(-x)-(-x)³sin(-1/2x)=cosx-x
解题思路：解答本题主要是紧扣函数f(-x)化简整理，与f(x)作比较，再判断是奇函数函数偶函数，如果过程有疑问请，追加讨论.解题过程：
f(X)=(X-2)根号下（2+X)/(2-X）=根号下{(x-2)²*(x+2)/(2-x)}=根号下{4-x²}f(x)=f(-x)偶函数
该函数既不是奇函数也不是偶函数,原因由f(x)=x^2-x知f(-x)=（-x）^2-（-x）=x^2+x即f(-x)=x^2+x故f（-x）≠f（x）且f（-x）≠-f（x）故该函数既不是奇函数也不
非奇非偶函数f(1)=3,f(-1)=-1f(-1)≠f(1)f(-1)≠-f(1)
因为函数的定义要求(4-x^2)/(|x-2|+|x+4|)>0所以4-x^2>0所以-2
奇函数证明：f(-x)=log((根号1+X^2)-x)=log(1/X+根号1+X^2)(分子有理化)=-log(X+根号1+X^2)=-f(x)得证
f(x)=|x+2|-|x-2|则f(-x)=|-x+2|-|-x-2|=-（|x+2|-|x-2|）=-f(x)所以函数是奇函数.再问：f(-x)=|-x+2|-|-x-2|应该等于-(|x-2|+
看f(-x)与f(x)的关系,相等即为偶函数,互为相反数即为奇函数,其他情况非奇非偶,这个函数是非奇非偶
f(x)=(x+1)/(2x^+2x)=(x+1)/2x(x+1)=1/2x.1/X是奇函数,所以该函数也是奇函数再问：我搞错了x+1是分母再答：那就是可以化简到2X这是一条过原点的直线，也是奇函数再
f(x)=2x+mf(-x)=-2x-m当m=0时,f(-x)=-f(x),此时函数为奇函数当m不等于0时,是非奇非偶函数.
1、这个函数的定义域是R；2、f(x)=|2x－1|,则：f(－x)=|2(－x)－1|=|－2x－1|=|2x＋1|f(－x)≠f(x)、f(－x)≠－f(x)这个函数是非奇非偶函数.
函数f(x)=lg(3/4-x-x^2)所以f(-x)=lg(3/4+x-x^2)-f(x)=-lg(3/4-x-x^2)=lg(3/4-x-x^2)^-1即f(x)!=f(-x)f(-x)!=-f(