判断函数f(x)=lg(√(x∧2 1)-x)的奇偶性和单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 18:04:51
1.判断函数的奇偶性:函数f(x)=x^3 × lg(1-x) / (1+x)

1.为奇函数f(x)=x^3×lg(1-x)/(1+x)f(-x)=-x^3×lg(1+x)/(1-x)所以-f(x)=f(-x)2.x=lgy-1所以10^(x+1)=y3.x可以用计算器得出啊.要

已知函数f(x)=x²lg(x+√x²+1) 判断f(x)奇偶性

定义{x|x∈R}令g(x)=lg(x+√x²+1)g(-x)=lg(-x+√x²+1)g(x)+g(-x)=lg(x+√x²+1)+lg(-x+√x²+1)=

判断函数的奇偶性:函数f(x)=x^3 × lg(1-x) / (1+x)

首先求定义域(1-x)/(1+x)>0,即-1<x<1,关于原点对称(这个必须要验证,要不然不能得满分)f(-x)=(-x)^3×lg(1+x)/(1-x)其中(-x)^3=-x^3,lg(1+x)/

判断函数f(x)=2^x+lg(x+1)-2的零点个数.(求过程)

2^X+lg(x+1)-2=02^x=2-lg(x+1)而:2^x单调递增,2-lg(x+1)单调递减所以:如果此两函数有交点,那也只有一个也就是:2^x=2-lg(x+1)只能有一个零点,或没有零点

判断函数y=lg(x+x

由x+x2+1>0,解得x∈R又∵f(-x)=lg(x2+1-x)=lg(1x2+1+x)=-lg(x+x2+1)=-f(x)∴函数是奇函数.

已知函数f(x)=lg (x+√x²+1),试判断函数的单调性,并证明.(急!)

记g(x)=x+√(x^2+1),则g(-x)=-x+√(x^2+1)=1/g(x)因此有f(x)=lgg(x),f(-x)=-lgg(x)=-f(x),f(x)为奇函数在x>0时,x与√(x^2+1

判断函数f(x)=lg以根号下x^2+1减去x的奇偶性

f(x)+f(-x)=lg[√(x²+1)-x]+lg[√(x²+1)+x]=lg[√(x²+1)-x][√(x²+1)+x]=lg(x²+1-x&#

幂函数.判断函数f(x)=lg(√(x^2+2)+x)-lg√2的奇偶性

f(x)=lg(√(x^2+2)+x)-lg√2f(0)=0猜想它是奇函数f(x)+f(-x)=lg(√(x^2+2)+x)-lg√2+lg(√(x^2+2)-x)-lg√2=lg(√(x^2+2)+

判断函数f(x)=lg[(√1+x^2)-x]的奇偶性

f(-x)=lg[(√1+x^2)+x]=lg{1/[(√1+x^2)+x]}(上下同乘以(√1+x^2)-x)=-lg[(√1+x^2)-x].所以是奇函数.

判断函数f(x)=lg{[√(1+x^2)]+x}的奇偶性

f(x)+f(-x)=lg(1+x^2-x^2)=lg1=0f(x)=-f(-x)奇函数

判断函数f(x)=lg(x+√x²+1)的奇偶性

因为[-x+√(x²+1)]·[x+√(x²+1)]=x²+1-x²=1所以f(-x)=lg[-x+√(x²+1)]=lg[x+√(x²+1

判断函数f(x)=lg(-x+√x^2+1)奇偶性单调性

f(x)+f(-x)=lg[-x+√(x²+1)]+lg[x+√(x²+1)]=lg{[-x+√(x²+1)][x+√(x²+1)]}=lg(x²+1

判断函数f(x)=lg(1−x

由1−x2>0|x−2|−2≠0,得-1<x<1,且x≠0,所以函数f(x)的定义域为(-1,0)∪(0,1),关于原点对称,则f(x)=lg(1−x2)−x,又f(-x)=lg(1−x2)x=-f(

判断函数f(x)=lg((√x²+1)-x)的奇偶性

你好这个函数是奇函数.证明首先求函数的定义域由√(x^2+1)-x>0即x属于R原因f(-x)=lg√[(-x)^2+1]-(-x)=lg√((-x)^2+1)+x=lg[√(x^2+1)+x]*1=

判断函数的奇偶性 f(x)=lg(4-x^2)/|x-2|+|x+4|

因为函数的定义要求(4-x^2)/(|x-2|+|x+4|)>0所以4-x^2>0所以-2

判断函数奇偶性.f(x)=lg[sinx+√(1+sin²x)]

f(-x)=lg[sin(-x)+√(1+sin²(-x))]=lg[-sinx+√(1+sin²x)]=lg{[√(1+sin²x)-sinx][√(1+sin

判断函数f(x)=lg(√1+x^2+x)的奇偶性

f(-x)=lg(√(1+x^2)-x)f(x)+f(-x)=lg(√(1+x^2)+x)+lg(√(1+x^2)-x)=lg((√(1+x^2)-x)(√(1+x^2)-x))=lg1=0所以f(-

设函数f(x)=lg(3/4-x-x^2),判断f(x)的奇偶性

函数f(x)=lg(3/4-x-x^2)所以f(-x)=lg(3/4+x-x^2)-f(x)=-lg(3/4-x-x^2)=lg(3/4-x-x^2)^-1即f(x)!=f(-x)f(-x)!=-f(

已知函数f(x)=lg(x+1)+lg(1-x)求函数f(x)的定义域,判断f(x)的奇偶性

偶函数再答: 再答:采纳呗!帅哥再问:已知对函数f(x+1)=-(x-1)的平方①求f(0)的值,②当x取何值时,函数f(x)有最大值?并求此最大值,