判断函数f(x)=lg( x2 1 -x)的奇偶性.单调性．

1.为奇函数f(x)=x^3×lg(1-x)/(1+x)f(-x)=-x^3×lg(1+x)/(1-x)所以-f(x)=f(-x)2.x=lgy-1所以10^(x+1)=y3.x可以用计算器得出啊.要

首先求定义域(1-x)/(1+x)＞0,即-1＜x＜1,关于原点对称（这个必须要验证,要不然不能得满分）f(-x)=(-x)^3×lg(1+x)/(1-x)其中(-x)^3=-x^3,lg(1+x)/

2^X+lg(x+1)-2=02^x=2-lg(x+1)而：2^x单调递增,2-lg(x+1)单调递减所以：如果此两函数有交点,那也只有一个也就是：2^x=2-lg(x+1)只能有一个零点,或没有零点

由x+x2+1＞0，解得x∈R又∵f（-x）=lg（x2+1-x）=lg（1x2+1+x）=-lg（x+x2+1）=-f（x）∴函数是奇函数．

1）f(x)=lg(1+x)+lg(1-x)要求1+x>0且1-x>0,得出-1

f(x)+f(-x)=lg[√(x²+1)-x]+lg[√(x²+1)+x]=lg[√(x²+1)-x][√(x²+1)+x]=lg(x²+1-x&#

先看定义域由于x+√(x^2+1)恒大于0所以x∈R-f(x)=-lg[x+√(x^2+1)]=lg{1/[x+√(x^2+1)]}=lg[√(x^2+1)-x]=f(-x)所以是奇函数再问：-f(x

f(x)=lg(√（x^2+2）+x)-lg√2f(0)=0猜想它是奇函数f(x)+f(-x)=lg(√（x^2+2）+x)-lg√2+lg(√（x^2+2）-x)-lg√2=lg(√（x^2+2）+

如果lZ学过导数的话,直接对f(x)求导就行,得到导函数恒小于0;(定义域为R)如果没有学过,先对公式做一点改变：y=f(x)=lg(根号（x平方+1）-x)=lg[1/(根号（x平方+1）+x)]=

f(-x)=lg[(√1+x＾2)+x]=lg{1/[(√1+x＾2)+x]}(上下同乘以(√1+x＾2)-x）=-lg[(√1+x＾2)-x].所以是奇函数.

根据已知条件,得f(-x)=lg(10^-x+1)-(-x/2))=lg(1/10^x+1)+x/2=lg(1+10^x)/10^x+x/2=lg(10^x+1)-lg10^x+x/2=lg(10^x

f(x)+f(-x)=lg(1+x^2-x^2)=lg1=0f(x)=-f(-x)奇函数

f(x）的单调性与g(x)=(根号1+x^2）-x相同（定义域为R）当x0时,先将g(x)化为g(x)=1/[（根号1+x^2）+x],g(x)随x的增大而减小所以g(x)为R上的减函数即f(x）为R

由1−x2＞0|x−2|−2≠0，得-1＜x＜1，且x≠0，所以函数f（x）的定义域为（-1，0）∪（0，1），关于原点对称，则f（x）=lg(1−x2)−x，又f（-x）=lg(1−x2)x=-f（

因为函数的定义要求(4-x^2)/(|x-2|+|x+4|)>0所以4-x^2>0所以-2

如图,此函数满足偶函数的定义,于是,它是偶函数.当x>0时,设定义域内的任意两个自变量a<b,f(b)-f(a)=lnb - lna=ln(b/a)>ln1=0,

x2-2x>0x>2orx2时,f(x)随着x2-2x得增大而增大,x2-2x又随着x的增大而增大,所以在区间(2,正无穷)上f(x)单调增x

要使函数有意义需1−x＞03x+1＞0，解得-13＜x＜1．故选B．

函数f(x)=lg(3/4-x-x^2)所以f(-x)=lg(3/4+x-x^2)-f(x)=-lg(3/4-x-x^2)=lg(3/4-x-x^2)^-1即f(x)!=f(-x)f(-x)!=-f(

偶函数再答： 再答：采纳呗！帅哥再问：已知对函数f（x+1）=-（x-1）的平方①求f（0）的值，②当x取何值时，函数f（x）有最大值？并求此最大值，