判断下列级数的收敛性2的n次方 3的n次方-搜答案-拍题作业网

找收敛域,让后除以前一项,看看就可以

因为limn->无穷n^2=无穷所以级数发散

再问：谢谢啊！！

an=√(n+2)-2√(n+1)+√n=[√(n+2)-√(n+1)]-[√(n+1)-√n]=(分子有理化）1/[√(n+2)+√(n+1)]-1/[√(n+1)+√n].可令bn=1/[√(n+

再答：你的题目是本例的特例，收敛再问：嗯嗯

用根植判别法：lim[(2n+1)/3n-1)^(n/2)]^(1/n)=lim(2n+1)/3n-1)^(1/2)=√(2/3)

比较无穷小的阶1/n^21/(n^2-lnn)为同阶无穷小所以原级数与1/n^2敛散性相同.收敛

2sin(π/12)*sin(nπ/6)=cos{(2n-1)π/12}-cos{(2n+1)π/12}所以Sn={1/2sin(π/12)}*{cos(π/12)-cos(2n+1)π/12}cos

这个是收敛的,1/n^+a^＜1/n²＜1/n（n-1）=1/（n-1）-1/n,n≥2,所以0＜∑1/n^+a^＜1/（1+a^）+1-1/n,当n趋于无穷,有0＜∑1/n^+a^＜1/（

第一题用积分审敛,第二题用比较审敛法,与pi/(n^2)比较；第三题可以在放缩的基础上用积分审敛.再问：能不能说下具体过程再答：1，先证数列递减，再把n换成x积分：发散；2，由于sin pi

利用定义∑ln[n/(n+1)]=∑[lnn-ln(n+1)]=(ln1-ln2)+(ln2-ln3)+(ln3-ln4)+···+[lnn-ln(n+1)]+···当n→+∞时,部分和Sn=(ln1

∵limn->∞时,lnn/n²~1/2n²∵1/n²收敛∴lnn/n²收敛

ln(1+n)/(n^2)和1/n^(3/2)比较[ln(1+n)/(n^2)]/[1/n^(3/2)]=ln(1+n)/(n^(1/2))ln(1+n)/(n^(1/2))求导得2(√n)/(1+n

设f(x)=1/|a|^√x,求下限1,上限+∝的反常积分,分成|a|1讨论下,|a|1时利用洛必达法则,能够得到反常积分收敛,而√n全包含于√x,所以原级数在|a|>1时收敛,|a|≤1时发散,过程

(n*lnn)/2^n这个级数除了n=1时数项为0,其余的的各项都是正的.在这种情况下我们将∑(n*lnn)/2^n（n属于N）分解成：0+∑(n*lnn)/2^n（n是除1外的自然数）.我们只需讨论

1.先看级数通项是不是趋于0.如果不是,直接写“发散”,OK得分,做下一题；如果是,转到2.2.看是什么级数,交错级数转到3；正项级数转到4.3.交错级数用莱布尼兹审敛法,通项递减趋于零就是收敛.4.

判断∑an是否收敛,你这算的是an随n变化,有很多an虽然收敛,但是∑an却能趋于∞.比如∑(1/n),1/n减小的很快,但是∑(1/n)却是等于无穷的.

此级数绝对收敛对于lnn/(n*p)这类级数,你可以记住如下结论：p>1,级数绝对收敛这里可以利用函数变化速度快慢这一结论：指数函数>幂函数>对数函数,这个不管是增大的速度还是减小的速度,都成立如果你

发散；因为：lim[1/ln^10n]/[1/n]=limn/[ln^10n]=limx/[ln^10x]=lim1/[(10ln^9x)*1/x]=limx/[(10ln^9x)]=……=+∞而∑1