初等行变化改变特征值么-搜答案-拍题作业网

行秩等于列秩啊,行变换不改变行秩（这个线性无关定义很好说明）,当然列秩也不变,至于行秩=列秩的证明要看书的,写比较麻烦,如果你是大学生的话书上讲矩阵秩时应该会讲到.

逆矩阵唯一,两种做法的结果肯定一样.容易出错的地方：伴随矩阵的行列元素写反了,同时使用了行变换和列变换.第一种方法,行列式|A|=-6,伴随矩阵A*=-7-4966-1230-3由此得到逆矩阵.第二种

矩阵的特征值与特征向量问题物理、力学和工程技术中的许多问题在数学上都归结为求矩阵的特征值和特征向量问题.计算方阵A的特征值,就是求特征方程即的根.求出特征值后,再求相应的齐次线性方程组的非零解,即是对

无论行变换还是列变换,初等变换都不影响矩阵的秩,可以互换.行变换和列变换矩阵都是满秩的,行变换和列变换相当于乘以一个满秩的矩阵,不影响矩阵的秩.再问：你意思是不是满秩就不能混用吗？再答：乘以满秩矩阵不

因为那个最间矩阵经过的是行变换,你往下做的是列变换,求线性方程,只能用一种变换,一般只用行变换

虽然进行初等变换行列式的值保持不变但是由于你初等变换以后还要减去一个单位阵的倍数所以实际上计算结果是不定的.但是如果你做列变换的同时对应做了相应的行变换就可以了.因为这样做后两个矩阵相似特征值是一样的

初等变换会改变矩阵的特征值.只有相似变换不改变矩阵的特征值,一般的其他的变换都会改变特征值的.

问题出在你问题补充的第一句话上,a初等行变换不等于b,而是等价于b,等价和相等是完全不一样的概念.初等行变换只是不变因子不变,有很多矩阵特性都会发生变化,比如特征值,最小多项式.所以除非是某种运算说明

矩阵初等行变换后,不改变的是矩阵的秩,矩阵的特征值是要改变的

1.第一问可以,不改变矩阵的秩.2.一般来讲不可以,即使齐次的也不行.除非采用特殊的办法,比如用高广表（既增广,又加高)来计算,又变得可行了.

概念错误,矩阵的初等变换是对行列都有效的但在做方程组时必须用行变换化为阶梯矩阵,不用列变换

列向量组的线性关系不变行向量组等价

初等变换不改变矩阵的秩.有初等航变换初等列变换.行列式可以变可以不变例如数乘交换都改变而某一行的K倍加到另一行就不变至于你说的非零向性没这个说法.只是当行列式非零时矩阵满秩初等航变换不改变他的秩所以变

你的想法是错的,在求矩阵的特征值时,经过一系列初等变换（不管是行变还是列变都一样）,其特征值是不变的,只是矩阵经过初等变换后,它的特征值所属的特征向量变了.因为只要矩阵相似,特征值相同,但特征向量不一

这不行A经过初等变换化成B,只能说明A,B等价,但等价矩阵的特征值不一定相同!

1.当然可逆了,因为两个矩阵的秩没变(初等行(列)变换不改变矩阵的秩),都是满秩阵,都可逆.2.不会具有相同的特征值了.你想,原矩阵的特征值是一定的,不变的,但你化成的阶梯形的方阵的特征值显然是总变的

上面的作行初等变换过程肯定出错了再问：正确的怎做谢谢再答：

（1）单独某一行乘以一个C（非零常数）是不会改变行变换的；（2）“如果是对的,那假如用C乘以一个矩阵是用这个数乘以矩阵中的每一个数吗?”这种说法是错误的,不是乘以乘以矩阵中的每一个数,而只是某一行都乘

行变换不改变;想一想（1）交换两行,相当于将方程组中两个方程交换位置.（2）一行乘一个数加到另一行相当一个方程乘一个数加上另一个方程（3）一行乘一个非零数相当一个方程两边同乘一个非零数.这些变换都是可