列向量矩阵的秩
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/02 04:27:27
一个只有3个5维列向量的矩阵,假设其秩为5是不可能的,矩阵的秩小于行列数中较小的那个
楼上的方法是有明显缺陷的,比如对于A=[00;01]就完全失效.可以用SVD来做,[u,s,v]=svds(A,1),那么A=u*s*v'
设矩阵A=(α1,α2,……,αn),列向量αj=(a1j,a2j,……,amj)′[转置]如果列向量组线性相关,则齐次线性方程组:x1α1+x2α2+……+xnαn=0有非零解(k1,k2,……,k
对,矩阵秩的值等于列向量线性无关的个数,也等于行向量线性无关的个数,还等于非零子行列式的最大阶数.
设A为n*n矩阵,rank(A)=1记A=(a1,…,an),ak,k=1,…,n为n维列向量不妨设a1不是零向量,那么由rank(A)=1可得ak=bk*a1,bk为数于是A=(a1,b2*a1,…
行秩=列秩=矩阵的秩
对,你说的就是满秩矩阵的定义
证明:A的秩是1,不妨设A的第k列是非零的,记为α.则A的其他列都可以由α线性表出,即存在数b1,b2,b3,...,bn使得a1=b1α,a2=b2α,...,an=bnα,其中a1,a2,...,
enduide
初等列变换不改变向量组的线性相关性
向量就是一维矩阵,列向量就是将矩阵的任意一列看做向量形成的矩阵比如A=[A1,A2,A3,A4...]A1~An就是大小为m行1列的列向量在这句话里,线性组合指的是由A1~An组成的一次多项式如果取任
A转置矩阵秩等于=列数=3
是这样的,无论怎么行变还是列变,对求秩的值是没有影响的.但有时候,还要在原始的向量组找极大的的线性无关组,并求出表出系数.按书中的变法,是可以保证,变化后无关组在矩阵的位置,和表出系数和原相量组一样.
按照秩的性质有r(AB)
问题好多啊,看的出是个好学的孩子线性代数当时学得还不错,好长时间不看了,说的不一定正确,选择性接受1.矩阵的秩,我们定义为:对于一个mxn的矩阵,如果可以找到一个r(r再问:第五个忘了写转置的符号了,
还是没有听懂.尤其是"我想用一行8个数,逐一除以每一列并取整,再形成一个矩阵;"你还是弄一个5行3列的矩阵的实例然后你说一下,再问:(a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l+m+n+o+p+q
矩阵A的列向量组可以由矩阵B的列向量组表示时一定存在C有A=BC,(你把每个表达式写出来,组合一下就可以得到这个式子)R(A)=R(AB)
AX=B的解存在再问:那么矩阵A和B的秩有什么关系呢再答:A的秩不小于B的秩
它们相等矩阵的秩等于行向量组的秩等于列向量组的秩再问:你好刘老师我不明白的是:求矩阵的秩就是在求列向量的秩,当然是相等的,为什么还要在定理中强调一下?难道是我对求他们秩的方法理解错了,只是数值相等?希
对.这是正交矩阵的一个充要条件