作业帮分部积分求期望过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 12:41:15
先将（sinx）^2降次,如下：原式＝∫x^2×（1/2-cos2x/2）dx再将x^2看成u,括号里的看成v',就有：＝x^2×（x/2-sin2x/4）-∫2x·（x/2-sin2x/4）dx,再
再问：噢，原来乘少了一个，智商捉急。谢谢！再答：很高兴能帮到你！再问：哪里哪里，是我该谢谢你。
再问：第二步怎么到第三步的？再答：
S(cosx/e/\x)dx=S(cosx*e/\-x)dx=sinxe^(-x)+S(sinx*e^(-x))=sinxe^(-x)-cosxe^(-x)-S(cosx*e/\-x)dx所以2*S(
积分xcosx/2dx=积分2xdsinx/2=2xsinx/2-积分2sinx/2dx=2xsinx/2+4cosx/2
呀 都一小时啦
原式=xln(x²+1)-∫xdln(x²+1)=xln(x²+1)-∫2x²/(x²+1)dx=xln(x²+1)-2∫(x²+
见图片,第一行是换元,第二行利用分部积分出去积分中的ln项
∫(1/x+lnx)e^xdx=∫1/x*e^xdx+∫e^xlnxdx=∫e^xdlnx+∫e^xlnxdx=e^x*lnx-∫lnxde^x+∫e^xlnxdx=e^xl*nx-∫e^xlnxdx
再问：好奇怪啊再问：我怎么算出来不是这个呢再问：再问：能帮我看看，哪儿错了吗再答：看不懂，把你写的用红笔标下吧再问：就是最后一步的时候再问：把—16/25…移到左边相加不应该是41/25吗再问：你写的
再答：再答：
楼上做的第一题不对,请多加验算.这两题都用分部积分法,第二题更用积分相消的方法.做不定积分的过程可以很复杂,所以步骤越少的话,越容易算错的.步骤详细反而减少验算的必要.第一题：第二题：
∫x(tanx)^2dx=(1/2)∫(tanx)^2d(x^2)=(xtanx)^2/2-∫(x^2/(1+x^2))tanxdx=(xtanx)^2/2-∫tanxdx+∫(1/(1+x^2))t
原式=∫x²d(e^x)=x²e^x-∫e^xd(x²)=x²e^x-2∫xe^xdx=x²e^x-2(x-1)e^x+c
∫x^2e^xdx=∫x^2d(e^x)使用分部积分法=x^2*e^x-∫e^xd(x^2)=x^2*e^x-∫2x*e^xdx=x^2*e^x-∫2xd(e^x)=x^2*e^x-2x*e^x+∫e
设u＝x,v'=sinx则u'=1,v=-cosx则原积分∫(π/4,0)xsinxdx＝⦗-xcosx⦘(π/4,0)-∫(π/4,0)-cosxdx=(-π/4)×(√
∫x³e^xdx=∫x³de^x,分部积分法第一次=x³e^x-∫e^xdx³=x³e^x-3∫x²e^xdx,分部积分法第一次=x
这是一道用分部积分法做的非常著名的题目.∫[(secx)^3]dx=∫secxd(tanx)=secxtanx-∫secxtan²xdx=secxtanx-∫secx(sec²x-