函数周期性的最小正周期

y=√(|sinx|+|cosx|)^2,就是两边平方再开方.化简得y=√(1+|sin2x|)sin2x的周期为π,|sin2x|的图像是把sin2x的图像x轴下方的以x轴为对称轴画在x轴上方,周期

是π再问：为什么？再答：-1≤sinx≤1，周期是2π而cosx是偶函数，因此周期就是π啦

y=cos^2+1=(cos2x+1)/2+1=(1/2)cos2x+3/2最小正周期为2π/2=π

y=sinx/2的最小正周期T=2π/（1/2）=4π那么y=|sinx/2|最小正周期T=4π/2=2π你画个图,吧y=sinx/2的x轴下方的图翻上来就是题目中的函数,可以看出最小正周期是原来的一

先化简……再分析找模型再问：不会化简，不会分析再答：不要急多做几题就会了再问：去哪里找题做，你有好的渠道吗？再答：百度文库再问：哦

f（x)^2=sin²x+cos²+2sinx*cosx=1+|sin2x|因为f（x)大于0所以f（x)的周期与f（x)^2的周期相等,y=sin2x周期为πy=|sin2x|的

1T=2π/W(W是2/3π)=3.f(1/2)=1,φ=6/π+2Kπ.f(1/2+6k)=fx=2sin(1/3π+φ）=22f(x+1)=f(1-x)可知其对称轴为x=1,当x属于（0,1）时,

一张图帮你更好的理解答案.其实这种题只能用画图算.0<x<π/2时y=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)π/2<x<π时y=sinx-cosx=√2sin(x-π/4

∵y=sin2x中的ω=2,∴T=2π/2=π,则函数f（x）=|sin2x|的最小正周期T′=T/2=π/2．阿弥陀佛,若不懂,切记,在三角函数整体外面加绝对值,周期缩小一半.

注意到首先π/2就是一个正周期,这是因为,sin(x+π/2)不管是等于正的cos(x)还是负的cos(x),取完绝对值都等于|cos(x)|,同理,|cos(x+π/2)|=|sin(x)|,这样,

f(1)=根号2/2,f(2)=0,f(3)=-根号2/2,f(4)=-1,f(5)=-根号2/2,f(6)=0,f(7)=根号2/2,f(8)=1f(1)+f(2)+……+f(8)=0∴f(1)+f

/>f(x)=(sinx-cosx)²=sin²x-2sinxcosx+cos²x=1-2sinxcosx=1-sin2x所以最小正周期T=2π/2=π答案：π再问：求周

这是两个因式相加求最小正周期,Y的最小正周期就是两个因式最小正周期周期最小公倍数另u=sin2X,Tu=π另v=sin3X,Tv=(2/3)πTu和Tv的最小公倍数是2π所以Y的最小正周期T=2π

y=|sinx+cosx|=|√2sin(x+π/4)|最小正周期是T=(2π/1)/2=π【加绝对值周期减半】sinx+cosx=√2*[sinx*(√2/2)+cos*(√2/2)]=√2*[si

sinx+cosx=√2sin(x+π/4)又sinx+cosx>0所以sinx+cosx∈(0,√2]所以y∈（-∞,1/2]是周期函数,最小正周期T=2π/1=2π是复合函数的单调性,t=sinx

f(x)=2sinxcosx-cos(2x-π/6)=sin2x-√3/2cos2x-1/2sin2x=1/2sin2x-√3/2cos2x=sin(2x-π/3)最小正周期T=π2kπ-π/2<

因为饿有2cos^2（α）=1+cos2αy=1+cos（4x-2）函数的最小正周期即为2π/w=2π/4=π/2

当2kπ≤x≤2kπ+π时,y=sinx当2kπ+π≤x≤2kπ+2π时,y=0所以,这个函数的图像相当于函数y=sinx在第一和第三象限的部分.由图像课得知最小正周期是2π这个题应该是选择或者填空题

解题思路：将函数解析式化为y=1/2cos2x+3/2.解题过程：见附件！

sinx---2pisin1/x----1/2pisin1/3x---1/6pi令1/3x=ysiny对应最小正周期为2pi.由sin(y+T)=siny可得T最小值,1/6pi