函数y＝√3sin2x cos2x在［0,π］

函数y=3sinx+cosx=2sin（x+π6）∵x∈[−π2，π2]∴-π3≤x+π6≤2π3∴-3≤2sin（x+π6）≤2故函数y=3sinx+cosx，x∈[−π2，π2]的值域[-3，2]

将原式化简：=（1+cos2x）/4+√3sin2x/4+1=5/4+（（cos2x）/2+（√3sin2x）/2）/2=5/4+sin（2x+30度）/2取最大值的时候,2x+30度=2n×Pi+P

设t（x）=x2+2x+5=（x+1）2+4≥4则t（x）的单调递减区间为（-∞，-1]，递增区间为[-1，+∞）∵函数y=(13)t为减函数，故函数y＝(13)x2+2x+5的单调递增区间为（-∞，

（1）∵函数y＝x1+x=1-1x+1，∴函数的值域为（-∞，1）∪（1，+∞）；（2）原式可化为：2yx2-4yx+3y-5=0，∴△=16y2-8y（3y-5）≥0，∴y（y-5）≤0，∴0≤y≤

y=2(1/2sin1/2x+√3/2cos1/2x)=2sin(1/2x+π/3).所以：当1/2x+π/3=π/2+2kπ时,即x=π/3+4kπ时,ymax=2；当1/2x+π/3=-π/2+2

∵函数y＝log12(−x2+3x+4)，∴-x2+3x+4＞0，解得-1＜x＜4．∵t=-x2+3x+4＞0是开口向下，对称轴为x=32抛物线，∴由复合函数的性质知函数y＝log12(−x2+3x+

①当x≤2时，x2+2=8，解得：x=-6；②当x＞2时，2x=8，解得：x=4．故答案为：4或-6．

∵y=（2m2-5m-3）xm2-3m-1是反比例函数，∴m2-3m-1=-1，且2m2-5m-3≠0，∴m（m-3）=0，∴m=0或3，∵2m2-5m-3≠0，∴m≠3，∴m=0．故答案是：0．

y＝3x2+6x2+1=3(x2+1)+6x2+1−3≥23(x2+1)•6x2+1-3=62-3，当且仅当3(x2+1)＝6x2+1时取等号，∴函数y＝3x2+6x2+1的最小值是62-3．故答案为

（1）令t=1+2x-x2，则y＝(12)t，而t=-（x-1）2+2≤2，所以，y＝(12)t≥(12)2＝14，故所求的函数的值域是[4，+∞）．（2）函数y＝(12)1+2x−x2=(12)t，

作出函数g(x)＝(12)x−1，x≥12x−1，x＜1的图象如图，由图象可知0＜g（x）≤1，则m＜g（x）+m≤1+m，即m＜f（x）≤1+m，要使函数y＝(12)|1−x|+m的图象与x轴有公共

前面的函数是不是给错了都不是一个等式再问：Y=X^3*2^X的导函数Y'=再答：Y'=3x^2*2^x+x^3*2^x*ln2

由题意可得，F={x|x≤3}，G={x|x＞2}∴F∩G={x|2＜x≤3}故答案为：{x|2＜x≤3}

∵函数y＝(13)x2−2x=3−x2+2x，根据复合函数的单调性，本题即求函数t=-x2+2x=-（x-1）2+1的增区间．利用二次函数的性质可得t=-（x-1）2+1的增区间为（-∞，1]，故答案

由题意，函数y＝32−3x2的是一个复合函数，定义域为R外层函数是y=3t，内层函数是t=2-3x2由于外层函数y=3t是增函数，内层函数t=x2+2x在（-∞，0）上是增函数，在（0，+∞）上是减函

y=sinx+3cosx=2（12sinx+32cosx）=2sin（x+π3），∵x∈[0，π2]，∴x+π3∈【π3，5π6】，∴2sin(x+π3)∈[1，2]，∴最小值为1，故答案为：1．

函数y＝cos2(x+π4)−sin2(x+π4)=cos2(x+π4)=-sin2x，∴T＝2π2＝π．故答案为π．

由题意得，x+3≥0，解得x≥-3．故答案为：x≥-3．

∵y＝sinxx∴y'=x(sinx)′−x′sinxx2=xcosx−sinxx2故答案为：xcosx−sinxx2

令x2+4＝t，则t≥2，x2+4=t2．∴函数y＝x2+5x2+4=t2+1t=t+1t．∴y′＝1−1t2=t2−1t＞0，（t≥2）．∴函数y=t+1t在区间[2，+∞）是单调递增．∴当t=2时