函数Y=cos(x 2-π 6)-sin(x 2-π 6)的单调递减区间

∵令x2−π3∈[-π+2kπ，2kπ]，（k∈Z）可得x∈[-4π3+4kπ，2π3+4kπ]，（k∈Z）∴函数y=cos（x2−π3）的单调递增区间是[-4π3+4kπ，2π3+4kπ]，（k∈Z

functionz=yourfunc(x,y)%scriptforf(x,y)=x2+cos(xy)+2y%inputscalar:x,y%outputscalar:z%writtenbyyourna

∵y=cos（x2-π3）的单调递减区间即为y=-cos（x2-π3）的单调递增区间，由2kπ≤x2-π3≤2kπ+π（k∈Z）得：2π3+4kπ≤x≤8π3+4kπ（k∈Z），∴函数y=-cos（x

y=12[1+cos2（x-π12]+12[1-cos2（x+π12]-1=12[cos（2x-π6）-cos（2x+π6）]=sinπ6•sinx=12sinx．T=π．故答案为：π．

解题思路：三角函数图像的平移必须先将x前的系数提出来才能确定平移多少个单位解题过程：.最终答案：B

这个函数应该是y=cos(πx/3+φ)吧?少了一个x,由πx/3+φ)=kπ,将x=9π/4代入得到φ=-3π/4+kπ,令k=1得φ=π/4,所以函数y=sin(2x-φ)的增区间由不等式-π/2

cos(x+π/3)=sin[π/2-(x+π/3)]=sin(π/6-x)=-sin(x-π/6)所以y=sin(3x+π/3)cos(x-π/6)-cos(3x+π/3)sin(x-π/6)=si

∵0≤x≤2π，∴-π3≤x2-π3≤2π3，∴-12≤cos（x2-π3）≤1，故函数的值域为：[-12，1]，故答案为：[-12，1]．

∵y=cos（π6−x）=cos（x-π6），由2kπ-π≤x-π6≤2kπ，k∈Z得：2kπ-56π≤x≤2kπ+π6，k∈Z．∴原函数的单调递增区间为[2kπ-56π，2kπ+π6]（k∈Z）．故

∵y=cosx+cos（x-π3）=cosx+cosxcosπ3+sinxsinπ3=32cosx+32sinx=3（cosπ6cosx+sinπ6sinx）=3cos（x-π6），∵-1≤cos（x

楼上只证明了x→无穷和x→0时极限存在,这个不能说明有界性.0≤y=x²/(1+x²)=1-1/(1+x²)

这个函数就是一个cos函数,因此值域是[-2,2]再问：x属于(0，π/2）再答：晕，算2x-π/6的值定义域，然后算就可以了

y=cosx+cos(x+π/3)=cosx+cosxcos(π/3)-sinxsin(π/3)=3cosx/2-√3sinx/2=√3(sin(π/3)cosx-cos(π/3)sinx)=√3si

令x2−π6＝kπ 或x2−π6＝kπ+π2 k∈Z，函数y＝tan(x2−π6)的图象的一个对称中心：不妨令x2−π6＝0 解得  x＝π3一个对称

由y=cosx的图象先向左平移π3个单位，再把各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的13倍，即可得到y=cos（3x+π3）的图象．故答案为：左；π3；缩小；13．

y＝sinx+cos(x−π6)=sinx+32cosx+12sinx=32sinx+32cosx=3sin（x+π6）所以函数的最大值为：3；最小值为：−3故答案为：3和−3

∵y=cos（x2-π6）-sin（x2-π6）=2cos（x2+π12），∴由2kπ-π≤x2+π12≤2kπ（k∈Z）即可求得y=cos（x2-π6）-sin（x2-π6）的单调递增区间，由2kπ

由x-π3∈[2kπ，2kπ+π]，可得x∈[π3+2kπ ， 4π3+2kπ](k∈Z)，∴函数y=cos（x-π3）的单调递减区间是[π3+2kπ ， 4π

由2kπ≤2x+π4≤2kπ+π，即kπ-π8≤x≤kπ+3π8，k∈Z故函数的单调减区间为[kπ−π8，kπ+3π8](k∈Z)，故答案为：[kπ−π8，kπ+3π8](k∈Z)．

到得到函数y=cos(2x-π/6）=cos[2(x-π/12)]的图像,只需将函数y=cos2x的图像(向右平移π/12个单位即得.）