函数y=3x² 6 x² 1的最小值是-搜答案-拍题作业网

x>1,y=3(x-1)+4/(x-1)+5,根据均值不等式,3（x-1)+4/(x-1)>=2√[3(x-1)*4/(x-1)=4√3,y(min)=4√3+5.

可以化简为X到1.2.3...一直到十的距离你画个X轴就出来了可以很明显的得到1和10的中点5.5与1到10的距离和最小所以函数的最小值为25

不行.均值不等式取等当各部分相同.你这里要2x=x*=1/(2x^2)是不对的.应当这样分组y=3/2*x+3/2*x+1/(2x^2)>=立方根(3/2*x*3/2*x*1/(2x^2))=立方根(

y=3x^2+（6/x^2+1）=3（x^2+1）+6/（x²+1）-3因为x²+1>0,利用均值不等式>=2根号18-3=6根号2-3

y=3[(x^2+1)+2/(x^2+1)]-3,另x^2+1=t,则y=3(t+2/t)-3因为x^2+1>0所以3(x^2+1)+6/(最小值为6√2-3y=3x＾2+6/〔x＾2+1)

对上式求导数,可得导数为1-6x,导数为零点最小,得为六分之一.或者配方法同样可得!

y=[(x^4+x^2)+(2x^2+2)+1]/(x^2+1)=x^2+2+1/(x^2+1)=(x^2+1)+1/(x^2+1)+1≥2根号[(x^2+1)/(x^2+1)+1=3所以,函数y=(

y=x²-3x+1=(x-3/2)^2-5/4x≥3,所以最小值x=3处得y=1

y=3(x^2+1)／(x^2+1)+3／(x^2+1)=3+3／(x^2+1)当x→无穷大时(或无穷小),得最小值y=3.

y=(x²-3x-4+5)/(x+1)=[(x-4)(x+1)+5]/(x+1)\=(x-4)(x+1)/(x+1)+5/(x+1)=x-4+5/(x+1)=(x+1)+5/(x+1)-5x

y=3(x-1)+4/(x-1)+4前两项相乘,就有y>=2根号下12+4所以,最小值是4倍的根号下3加4

x>1x-1>0y=3x-3+4+4/(x-1)=3(x-1)+4/(x-1)+4>=2√[3(x-1)4/(x-1)]+4=4√3+4所以最小值=4√3+4

y=3x²+6/x²+1=3(x²+1)-3+6/x²+13(x²+1)+6/x²+1≥6根号23(x²+1)-3+6/x

y=4^(-x)-2^(-x)+1=((1/2)^x)2-(1/2)^x+1=[(1/2)^x-1/2]^2+3/4f(-3)=4^3-2^3+1=64-8+1=57f(1)=3/4f(2)=4^(-

因为x>1/3,所以3x-1>0,y=x+1/(3x-1)=(3x-1)/3+1/(3x-1)+1/3≥2√(1/3)+1/3=(1+2√3)/3,当且仅当(3x-1)/3=1/(3x-1),即3x-

见图

当x>1时,y=x²+x-1可求最小值当x

均值不等式：a>0、b>0、c>0,则a+b+c>=3(abc)^(1/3),当且仅当a=b=c时等号成立.y=3(x^2+1/x+1/x)>=3*3[x^2*(1/x)*(1/x)]^(1/3)=9

y=(4x^2+8x+13)/6(x+1)6y(x+1)=4x^2+8x+134x^2+(8-6y)x+13-6y=0方程有解,则判别式>=0即:(8-6y)^2-4*4(13-6y)>=064-96