作业帮函数t^2 t-2dt在[-2,1 2]上的最小值点x=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 21:08:12
不太看得懂你的问题,你应该想问积分上限函数吧（变限积分）?运用原函数存在定理即可,d/dt∫[x^2→0](sint/t^2)+1dt=[d/dt∫[u→0](sint/t^2)+1dt]*（x^2）
知识点是变限积分求导=f(2*x^2)*(x^2)'=2xf(2x^2)
第二题是对t求积分,所以x可以视为常数
∫(3sint+sin^2t)dt第一项直接积出,第二项利用二倍角降次,然后再积分
这个原函数不是初等函数,写不出来
先求极值：f(x)=∫[x,x+1](4t³-12t²+8t+1)dtf'(x)=[4(x+1)³-12(x+1)²+8(x+1)+1]-[4x³-1
这个形式的定积分是不可以求的但是∫(0,sinx)√(1+t^2)dt这个式子的导数是可以求的原题是不是求d[∫(0,sinx)√(1+t^2)dt]/dx呢?再问：���ǵ�再答：��������ɣ
ƒ(x)=∫(0→x)(t-1)(t-2)²dtƒ'(x)=(x-1)(x-2)²ƒ''(x)=(x-1)•2(x-2)+(x-2)
抱歉,上面掉了个系数根号2π,所以结果前面的系数为根号π再问：如果是∫[a,b]e^(t^2)dt呢再答：如果是e^(t^2)，这个是不可积的
题目是∫[1/(3sint+sin²t)]dt还是∫[3sint+sin²(1/t)]dt请说明一下,不然没法帮你.再问：求不定积分：∫（3sint+（1/sint^2t)）dt求
两个问题都不能用初等函数表示,虽然存在.对第二题,如积分限是R,则值是pi^0.5,pi是圆周率,这叫泊松积分
设F'(x)=e^(-x)^2(定积分[cosx,1]e^(-t)^2)dt=F(1)-F(cosx)d(定积分[cosx,1]e^(-t)^2)dt/dx=[F(1)-F(cosx)]'=F'(1)
再问：不好意思，再问一下，第二行的x’是可以再放进去的吗再答：再问：那是不是前面那部分直接写成∫(㏑x~2)f(t)dt就可以了，你不是说x’=1嘛再答：哪一部分?后面一步不就是这样写的么?这么写只是
不用计算可知∫sin(t^2)dt(0到1)是一个常数对常数求导结果为0
再问：错了，答案是y=2/（3e^（x^2）-1）再答：没有给出初值条件，我只是帮你找到通解而已不跳步了，给个正式的通解你再问：如何证明？再答：那就要题目给条件了例如给了y|(x=0)=1代入通解方程
∫t^2*sin(t)dt=-∫t²dcost=-∫t²cost+∫costdt²=-t²cost+2∫tcostdt=-t²cost+2∫tdsin
条件f(x)在R上有连续导数有点过了.只要求可导就行.最后一步用了导数的定义.当然在导数连续的条件下可以用两次罗比达法则.