函数f(x)=x^-2mx 3在(-00,2)上是减函数

f(x)+2f(1/x）=3x则有f(1/x)+2f(x）=3*1/x所以f(1/x）=3/x-2f(x)代入上行等式得f(x)+2*（3/x-2f(x)）=3xf（x）=2/x-x是一个减函数f（x

由已知条件得f'（x）=3mx2+2nx，由f'（-1）=-3，∴3m-2n=-3．又f（-1）=2，∴-m+n=2，∴m=1，n=3∴f（x）=x3+3x2，∴f'（x）=3x2+6x．令f'（x）

证明：f'（x）=1-122-x当x∈(-∞，74)时，f'（x）＞0∴f（x）在(-∞，74)上是增函数．

应该为f(x)=-x^2+2x注明f(x)在[1,+∞）上是减函数∨x1、x2∈[1,+∞)并且1

f'(x)=3mx^2+2nx,在(1,f(1))处的切线处切线的斜率为f'(1)=3m+2n,切线与直线3x+y=0平行,则3m+2n=-3,所以m,n满足3m+2n=-3,但不能算出m,n具体值,

先求导等于3mx^2+2nx把1带入得3m+2n即是斜率3m+2n=-3再问：已知函数f(x)=mx3+nx2(m,n∈R)在x=2时有极值，其图像在(1,f(1))处的切线与直线3x+y=0平行.(

因为f(x)=f(x-1),（x>=2）所以f(2)=f(1)=1-2=-1

利用数形结合,可知为9个零点.具体说明如下：由于f(x+2)=f(x),因此f(x)是最小周期为2的函数,又由于x在[-1,1]时f(x)=x^2,所以可以将f(x)的图像以2为周期在x轴方向重复右移

（1）由题意知：f'（x）=3mx2+4nx-12＜0的解集为（-2，2），所以，-2和2为方程3mx2+4nx-12=0的根，（2分）由韦达定理知0＝−4n3m，−4＝−123m，即m=1，n=0．

∵f(x)＝ln(2x)+13mx3−32x2+4x+1在[16，6]内单调递增，∴在[16，6]内，f′（x）=1x+mx2-3x+4=mx3−3x2+4x+1x≥0恒成立．即mx3-3x2+4x+

（I）∵f（x）=mx3-3（m+1）x2+3（m+2）x+1，∴f'（x）=3mx2-6（m+1）x+3m+6=3m(x−1)[x−(1+2m)]…（2分）当m＜0时，有1＞1+2m，当x变化时，f

由已知条件得f'（x）=3mx2+2nx，由f'（-1）=-3，∴3m-2n=-3．又f（-1）=2，∴-m+n=2，∴m=1，n=3∴f（x）=x3+3x2，∴f'（x）=3x2+6x．令f'（x）

求导函数y'=3mx^2+2nx,当x=-1时,其导数值是y'=-m-2n=-3(切线的斜率）且-2=-m+n得m=7/3,n=1/3

（1）另f(x)=x(x+2)=0,的x=0,-2(2)第二小题有问题错误

1、n=3m+62、f'(x)＝3mx^2-6(m+1)x+3m+6=3m[x-(m+1)/m]^2-3/m因为m3m,因为f'(1)=0,所以3m0或m再问：能给我过程吗，谢谢再答：1、n=3m+6

f(x)=mx3-3(m+1)x2+nx+1f'(x)=3mx^2-6(m+1)x+n3m-6(m+1)+n=0n=3m-6(2)求f(x)的单调区间;f'(x)=3mx^2-6(m+1)x+n=3m

这题方法很多啊方法一：求导令f'(x)=1-2x^(-2)>0很容易得到x√2去右边就行方法二：用基本不等式x+2/x>=2√2当且仅当x^2=2时成立所以x=√2这和双钩函数一样右支最小值是x=√2

f(x)关于直线x=1对称(x-1)f'(x)>0x>1时,f'(x)>0,f(x)单调递增x再问：刚才题目没补充完整你再看下再答：x>0时，f(x)>0，所以x>3x

（Ⅰ）f′（x）=3mx2-6（m+1）x+n．因为x=1是f（x）的一个极值点，所以f'（1）=0，即3m-6（m+1）+n=0．所以n=3m+6．（Ⅱ）由（Ⅰ）知f′（x）=3mx2-6（m+1）