作业帮函数f(x)= x^2-a 在区间(-1,1)上的最大值是a,则实数a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 05:11:38
∫[0,a][f(x)+f(2a-x)]dx=∫[0,a]f(x)dx+∫[0,a]f(2a-x)dx令t=2a-x,x=2a-t,dx=-dt,x=0时,t=2a,x-a时,t=a因此上式变为=∫[
这么简单都没人答.1）积分[0,a]f(x)dx=积分[0,a/2]f(x)dx+积分[a/2,a]f(x)dx2)设x=a-y,那么dx=-dy,积分[a/2,a]f(x)dx=积分[a/2,0]f
答：1）f(x)=x^2-alnx求导：f'(x)=2x-a/x>=0在（1,2]内恒成立所以：2x>=a/x,a
f(x)=x^2-aInx在区间(1,2]上是增函数则可知f'(x)=2x-a/x=0时,x=√（a/2）,-√（a/2）显然,x>√（a/2）,或者x
1、设x2>x1>=0f(x1)-f(x2)=x1^2-ax1-x2^2+ax2=(x1-x2)(x1+x2)-a(x1-x2)=(x1-x2)(x1+x2-a)因为：x10a0,x1+x2-a>0f
抛物线开口向上,对称轴x=0,1）当-2
f'(x)=2x-2a-1+a/xa=1递增则f'(x)=2x-3+1/x>0定义域是x>0两边乘x2x²-3x+1=(2x-1)(x-1)>0所以增区间(0,1/2),(1,+∞)f'(x
在x属于(0,1/2)时,(2x^2+x)属于(0,1)f(x)=loga(2x^2+x)>0=loga1所以00,orx
解由2x^2+x=2(x+1/4)^2-1/8当x=0时,2(x+1/4)^2-1/8=0当x=1/2时,2(x+1/4)^2-1/8=1即0＜2x^2+x＜1又由函数f(x)=loga(2x
变f(x)=1+(2-a)/(x-2);由其在对应区间为递减函数,必有2-a>0.故a=1
y=f(x)在区间[a,b]上是增函数证明：已知f(x)在区间[-b,-a](b>a>0)上是减函数所以f(x)在区间[-b,-a]上有,f（-b）-f（-a）>0因为f(x)是奇函数所以-f（b）+
∵定义域是[a,b]值域是[a,b]所以可以想成f(t)=-t^2+2t=t此时t可以为a也可以为b然后可以得到结论a=0,b=1或者f(x)的最大值为（0-4）/(-4)=1画个图像,因为a
f(x)是偶函数,f(-x)=f(x)又f(x)=f(2-x)对称轴是x=1f(-x)=f(2+x)=f(x),周期是2数形结合：若f(x)在区间[1,2]上是减函数,则f(x)在区间[-2,-1]上
f'(x)=2x-a/x=(2x^2-a)/x因为在(1,2],2x^2-a是单调增的,所以要保证在此区间f'(x)>=0,须有f(1)=2-a>=0,即a0时的最小值.故h(x)只有一个零点.所以原
分情况讨论,画出函数的图像,就很明显了.当-2
配一下原来的f(x)=-x^2+bx+9可以得到f(x)=-(x-b/2)^2+9+b^2/4所以当x=b/2时,最大值为9+b^2/4=9b=0所以a