函数f(x)= ax lnx,函数 的导函数 ,且 ,其中 为自然对数的底数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 05:11:03
(本小题13分)(Ⅰ)由点(e,f(e))处的切线方程与直线2x-y=0平行,得该切线斜率为2,即f'(e)=2.又∵f'(x)=a(lnx+1),令a(lne+1)=2,a=1,所以f(x)=xln
当x≥0时f(x)=x2+4x,可知f(x)在[0,+∞)上递增,当x<0时f(x)=4x-x2,可判断f(x)在(-∞,0)上递增,从而函数f(x)在R上单调递增由f(2-a2)>f(a),得2-a
(1)由f(e)=2可得-ae+b+aelne=b=2,故实数b的值为2;(2)由(1)可得f(x)=-ax+2+axlnx,故f′(x)=-a+alnx+ax•1x=alnx,因为a≠0,故①当a>
函数f(x)=x在R上是增函数
求导:得Y=alnx,所以a>0单增为(1,+∞)单减(0,1),a<0,单减(1,+∞)单增(0,1)a=1,时,由前一问可知X=1时取得最大值,f(x)=1,故t≤1
定义域不一定是R,但定义域一定是无界的,例如定义域为n,就是无限有规律的数,但可以是R的子集,因为上述函数的定义域不是无界的,不是周期函数,表达不太好,不知你明白没?概念:对于函数)(xfy=,如果存
1+sinx,(x再问:能给详细步骤吗再答:就是f(x)在x=0处的左右极限都存在且等于f(0)的值
当x≤0时,由f(x)=0得x2-2=0,解得x=−2或x=2(舍去),当x>0时,由f(x)=0得2x-6+lnx=0,即lnx=6-2x,作出函数y=lnx和y=6-2x在同一坐标系图象,由图象可
设f'(x)=2kx+bf(x)=kx^2+bx+c则x^2f'(x)-(2x-1)f(x)=2kx^3+bx^2-[2kx^3+(2b-k)x^2+(2c-b)x-c]=(k-b)x^2+(b-2c
分段函数分段讨论当X
因为f(x)=f(x-1),(x>=2)所以f(2)=f(1)=1-2=-1
分析:对于y=f(x)=lg|x|有|x|>0恒成立,那么x∈(﹣∞,0)∪(0,﹢∞),且f(x)=f(﹣x),即函数图象关于y轴对称(y∈(﹣∞,﹢∞));.
①当x≤0时,可求出f(x)=0的实数根,即x2+2x-3=0,解得:x1=-3,x2=1(舍去).②当x>0时,可求出f(x)=0的实数根,即-2+lnx=0,解得:x=e2.所以函数f(x)=x2
解题思路:利用图像数形结合解题解题过程:见附件同学你好,如对解答还有疑问,可在答案下方的【添加讨论】中留言,我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合!祝你学习进步,生活愉快最终答案:略
解题思路:导数的计算解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.p
f'(x)=(-xsinx-cosx)/x^2
这是一个分段函数,在x=0上有不同定义.(1)a=0时成立.正确(2)a^2>=0,b^2>=0,因此f(a^2)+f(b^2)=e^(a^2)+e^(b^2),以下是均值不等式.正确(3)a=b=-
解错了,你把x弄丢了一个,f(e)=-a*e+b+a*e*lne=b=2.
f'(x)=1
(I)∵函数f(x)=axlnx−bx(x>0,x≠1),∴f′(x)=−a(1+lnx)(xlnx)2+bx2,∵f(x)在x=e处的切线与x轴平行,∴f′(e)=0,即−a(1+lne)(elne