作业帮函数 y= e^x − e^−x 的反函数是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 19:58:42
y=sin（e^-x）这是一个复合函数＝cos（e^-x）*（e^-x）‘＝-e^-x*cos（e^-x）
f'x(x,y)=e^x(x+2y+y^2+1)=0f'y(x,y)=2e^x(1+y)=0解得x=0y=-1A=f''xx(x,y)=e^x(x+2y+y^2+2)=1B=f''xy(x,y)=2e
两边对x求导有y'e^y=1+y'整理有,y'=1/(e^y-1)
说明：此题写错了吧?应该是“求函数y=(e^x-e^(-x))/2的反函数?”.解法如下.∵y=(e^x-e^(-x))/2==>2y=e^x-e^(-x)==>2ye^x=e^(2x)-1==>e^
=-2xe^(-x^2)
y=[1'(1+e^x)-1(1+e^x)']/(1+e^x)^2=[0-e^x]/(1+e^x)^2=-e^x/(1+e^x)^2再问：谢谢。如果是：y=1/(1+e^-x)？再答：y'=[1'(1
y=e^(2^x)y'=2^xln2*e^(2^x)泪笑为您解答,如若满意,请点击右上角[满意];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希望还您一个正确答复!祝您学业进步!
按复合导数来arcsinx的导数为1除根号下1-x^2y'=e^arcsin√x*1/√（1-x）=e^arcsin√x/√（1-x）
y'=6x-1+3e^x,y''=6+3e^x
设y=e|x|/xsoe|x|=y*x很清楚的就知道两个函数图象的交点的轨迹就是所求的函数图像e|x|是e的x次方（x>0）的图像,(x0）的图象关于y轴对称求得的y*x是一条过原点的直线.y为直线的
就是原函数的值域
反函数的定义域就是原函数的值域.y=(e^x-1)/(e^x+1)=(e^x+1-2)/(e^x+1)=1-2/(e^x+1).（1）从上式观察,2/(e^x+1)不等于0,所以y不等于1.e^x＞0
由于e^x和-e^(-x)都是增函数.所以,y=(e^x-e^-x)/2是增函数.由反函数和单调函数的定义可知,y=(e^x-e^-x)/2的反函数也单调递增.下面求反函数：y=(e^x-e^-x)/
再问：求导的第一步y‘=。。。那里看不懂再答：
本身再答：还是它
将y=f(x),求f(-x)=(1-e^x)/(1+e^x),原式化简为y=(1-e^x)/(1+e^x),可见相等.即f(-x)=f(x).偶函数.
y=e^x的图象知道吧,它是一个在x轴上方递增的单支曲线.y=-e^x只是改变了y=e^x的函数值的正负性,它们两个的图象显然关于x轴对称.而y=e^(-x)它改变了y=e^x的自变量的正负性,其图象