凹凸dy与△y几何区别

微分是将变量微小化,△x是微小变量,等价于微分算子dx.dy同理.再问：可是全微分没有分子分母啊何来等价dz=Adx+Bdydz=A△x+B△y这个啊再答：这里面不还是dx等价于△x，何为微分,就是讲

x=-1是间断点y= x/(1+x)²=(1+x-1)/(1+x)^2=1/(1+x)-1/(1+x)^3y'=1/(1+x)^2-2x/(1+x)^3=(1-x)

是微积分吧Δx是变化量,Δx=X2—X1dx是微（小）变量,dx=x+e-xe的意义：|x-a|小于e

函数　的定义域是x不等于0的所有实数.y'=2x-1/x^2y''=2+2/x^3令y''=0解得x=-1,当x0,所以曲线y=f(x)在（-无穷,-1）上是凹的,当-1

y=3x-x^3y'=3-3x^2=-3(x+1)(x-1)当x∈（-∞,-1）时,y'＜0,单调减；当x∈（-1,1）时,y'＞0,单调增；当x∈（1,+∞）时,y'＜0,单调减.y''=-6x当x

y=x^2+1/x,y'=2x-1/x^2y''=2+2/x^3,令y''>0,则x0,令y''

y=ln(1+x²)定义域为Ry'=2x/(1+x²)=0y"=2(1-x²)/(1+x²)²令y"=0得x=±1当x∈(-∞,-1),y"

f(x)=x³-3x,f'(x)=3x²-3,f''(x)=6x(1).令f'(x)=0,得x=1或x=-1易知,当x>1或x

look

因为函数y=f(x)的微分dy=f′(x)dx,所以,dy/dx=f′(x).刚引入导数概念的时候dy/dx是作为整体记号来记导数的,等到有了微分概念之后,导数就是因变量的微分与自变量的微分的比值.而

lny看做以y为自变量的函数对y的导数就是1/ylny=lny(x)则是以y为中间变量x为自变量的复合函数,所以它对x的导数等于lny对y的导数1/y乘以y对x的导数y'(x),即d(lny)/dx=

亲再答：

用二次函数来作比喻.y=f（x）=x^2;导数的概念可以从斜率得到.f（0）=0；f（1）=1；斜率=△y/△x=1;在求某点的导数的时候,△x就是一个非常小的值.而dx来源于△x；这儿△x=dx+o

y'=2x/(x^2+1)y''=[2(x^2+1)-4x^2]/(x^2+1)^2=2(1-x^2)/(x^2+1)^2令y''>0得凹区间为(-1,1)令y''

dy指的是函数在某点切线方向上增量（当函数可导时函数从Xo变化到Xo+△X时候）,△y指的是函数曲线上函数的增量（函数从Xo变化到Xo+△X时候）两者的差距从图像上可以看到,相差很小,所以dy用来近似

y'=(lnx-1)/(lnx)^2=0-->x=ey"=(2-lnx)/[x(lnx)^3]=0--->x=e^2当x>e,y'>0为单调增当0

dy是指y上的一个微小变化,只有先在x轴上有个微小的变化dx,那么才有dy.所以,Y轴的变化当然是v(x+dx,y).再问：还是想不通~再答：因为x是自变量，y是因变量。这个总明白吧！再问：那为什么不

y=xe^x求曲线的凹凸区间与拐点是吗?设y=xe^（x/2）y‘=x'e^(x/2)+x[e^(x/2)]'=e^(x/2)+xe^(x/2)*(1/2)=e^(x/2)(1+x/2)y''=[e^

凹凸区间和拐点就是要求二次导第一次求导y'=e^(-x)-xe^(-x)第二次求导y’'=（-2+x）e^(-x)所以在（－无穷,2）为凸在（2,+无穷）为凹拐点为（2,2e^（－2））

①dx≈△x.dy≈△y,我想你说的那个图形证明是直角三角形吧,那个就是能很好说明这几个的关系的.你说的当x0>0时,dy≠△y,正是那个图形得出的证明.dy=f’(x0)△x,dy是△x的线性函数,