作业帮其余向量用极大线性无关组线性表示
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 22:21:37
一个向量是线性相关的充分必要条件是这个向量是零向量向量组0线性相关,无极大无关组向量组α≠0线性无关,极大无关组是其本身
(a1,a2,a3,a4,a5)=1114-31-13-2-12135-53156-7r4-r31114-31-13-2-12135-51021-2r1-r4,r2-r4,r3-2r401-13-10
解:(a4,a2,a1,a3)=[注意调换了向量的顺序]-1111012101322141r4+2r1-1111012101320363r1-r2,r3-r2,r4-3r2-10-1001210011
(α1,α2,α3,α4)=6117404112-9093-6-12-4223r5+2r3,r4-r1-r3,r3-2r161174041-110-11-14202-84043r1-3r4,r2-2r
再问：您看这样写行吗？再答：你的写法当然是行的，而且是常规做法。我的是简便方法。
令A=（a1,a2,a3,a4）做行变换,化为阶梯矩阵,然后直接写出秩和极大无关组再问：方法我知道，我想要具体的计算过程，因为怎么算都跟答案不符再答：根据题意的到A=（12020-4-4-20k+25
再问：做出来了 谢谢哦 再答：a4=2a1
A=(a1,a2,a3,a4)=[12-13][0101][1101][0202]行初等变换为[1101][01-12][0101][0202]行初等变换为[1101][01-12][001-1][0
A=[a'b'c'd']=1-15-111-233-18113-971-15-102-7402-7404-1481-15-102-7400000000103/2101-7/2200000000{a,b
假如：a1=（1,2,3,-1)T,a2=(3,2,1,-1)T,a3=(3,3,1,1)T,a4=(2,2,2,-1)T其中T代表转置求a1,a2,a3,a4的相关性,并求其极大无关组,并将其余向量
解:(a1^T,a2^T,a3^T,a4^T)=11111102100-3r1-r2,r2-r3001-10105100-3r1r3100-30105001-1所以a1,a2,a3是一个
(a1^T,a2^T,a3^T,a4^T)=2-138111517-19110-211r1-2r2,r3-r2,r4-r20-31-2111506-2409-36r3+2r1,r4+3r1,r2-r1
（1,0,0,0,0）（0,1,0,0,0）（0,0,1,0,0）x1+x2=1x2+x3=1x3+x4=1x4+x5=1
首先123列是矩阵的一个极大无关组,这个明白吧?不明白追问,我好好说下明白的话就是硬凑法.4列3行是1,所以3列的系数就是1,然后再去凑2列和1列第5列也是这个方法知道极大无关组之后,相关向量的表出都
1)构造矩阵后,通过行变换变成阶梯矩阵,阶梯矩阵可以告诉你变换后的向量哪几个是极大线性无关的2）这几个向量所在的位置就是原来极大线性无关组3）极大线性无关组往往有多组,但是从来没有必要找出其他的线性无
A=(α1,α2,α3,α4,α5)=2-1-11211-2144-62-2436-979r4-r1-r2,r3-2r1,r1-2r20-33-1-611-2140-44-4006-653r4+2r1