其中Ω为z=x² y²,x=0,x=1,y=0,y=1,z=0-搜答案-拍题作业网

(y-z)^2+(z-x)^2+(x-y)^2=(x+y-2z)^2+(y+z-2x)^2+(z+x-2y)^2[(y-z)^2-(y+z-2x)^2]+[(z-x)^2-(x+z-2y)^2]+[(

(x+y-z)/z=(y+z-x)/x=(z+x-y)/y[x+y]/z-1=[y+z]/x-1=[z+x]/y-1[x+y]/z=[y+z]/x=[z+x]/y设[x+y]/z=[y+z]/x=[z

令u=x-y,v=y-z,w=z-x,则F(u,v,w)=0,方程两边对x求偏导,其中z看做x,y的函数,则ðF/ðu*ðu/ðx+ðF/ð

联立两个三元一次方程,得x=z/2y=3*z/4z=z故x:y:z=2:3:4

F（x/z,y/z）=0,F_1表示F对第一个变量求导,F_2表示F对第二个变量求导.根据chainrule：两边对x求导得到F_1（x/z,y/z）*（1/z+z_x*[x/(-z^2)]）+F_2

有不懂之处请追问

∵y+z÷x=Z+X÷y=X+Y÷z容易发现x,y,z位置互换也成立∴式子与x,y,z值无关∴x=y=z∴（X+Y-Z）÷（X+Y+z）=x/3x=1/3明教为您解答,请点击[满意答案];如若您有不满

首先令(x,y,z)=x^3+y^3+z^3-3xyzgx=3x^2-3yzgz=3z^2-3xyzx=-(gx/gz)=-(3x^2-3yz)/(3z^2-3xy)=-(x^2-yz)/(z^2-x

令(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=ky+z=kxx+z=kyx+y=kz2(x+y+z)=k(x+y+z)2(x+y+z)=k(x+y+z)(2-k)(x+y+z)=0(x+y+z≠0

【解】视z为常数,由已知两方程,可解得x=3zy=2z将其代入待求值式中,得3x*x+2y*y+5z*z/5x*x+y*y-9z*z=[3(3z)^2+2(2z)^2+5z^2]/[5(3z)^2+(

【解】视z为常数,由已知两方程,可解得x=3zy=2z将其代入待求值式中,得3x*x+2y*y+4z*z/5x*x+y*y-9z*z=[3(3z)^2+2(2z)^2+4z^2]/[5(3z)^2+(

设a=x-y,b=y-z,-a-b=z-x(y-z)平方+(x-y)平方+(z-x)平方=(y+z-2x)平方+(z+x-2y)平方+(x+y-2z)平方b^2+a^2+(-a-b)^2=(-a-b-

再答：k=2Z最小为0

就是线性规划如图,红色区域是可行域z=x+yy=-x+z可以看成y=-x平移时,y轴截距的最大值图中红线就是最大值我算z的最大值是4

设x+y-z/z=x-y+z/y=y+z-x/x=k有x+y-z=kzx-y+z=kyy+z-x=kx三式相加得x+y+z=k（x+y+z）k=1得x+y=（k+1）zx+z=（k+1）yy+z=（k

x-y

x=11998y=12000z=12001

先参数化x=|a|sinφcosθy=|a|sinφsinθz=|a|cosφ因为z>=0,且0

（线性规划）由条件当X=Y=3时有最大值Z=6即得K=3再由X+2Y>=0很容易求得Z最小值-3