八年级上be垂直ac交e ∠b=2∠a

BE评分∠B,EF⊥BC,EA⊥BA=>EF=EA∴Rt△BAE≌Rt△BFE（HL)=>BA=BF=>∠AEB=∠FEB,EF=EA,EG=EG=>△AEG≌△FEG(SAS)=>GA=GF,∵BA

E、F分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于点M．（1）求证：MB=MD,ME=MF；（2）当E、F两点移动到如图②的位置时,其余条件不变

BF²=AB²-AF²=CD²-CE²=DE²,BF=DE,BF⊥AC⊥DE,BF//=DE,BEDF平行四边形,BD,EF相互中分.MB=

Rt△ABC因为AC=BC所以∠CAB=∠CBA=45°因为AD是∠CAB的角平分线所以∠CAD=∠DAB=22.5°有三角形内外角的关系,得：∠EBD=∠CAE=22.5°因为垂直所以△ACD与△B

因为角BAC=90度,AB=AC,AD垂直BC所以BD=AD（勾股定理和等腰三角形三线合一）因为AD垂直BC,AF垂直BE所以角BDA=角ADC（垂直定义）角BFA=角BHD（同为角DAF的余角,对顶

△ADC和△AEB中

延长AC、BE交于F∵Rt△ABC中  AC=BC∴∠CAB=∠CBA=45°∵AD平分∠CAB∴∠CAD=22.5°∵AE⊥BE即AE⊥BF且AD平分∠CAB即AE平分∠FAB∴

如图，延长AC、BE交于点M，∵∠A的平分线AD，BE垂直AD于E，∴∠MAE=∠BAE，∠AEM=∠AEB=90°，∵AE=AE，∴△AEM≌△AEB（ASA），∴EM=BE，即BM=2BE①；∵∠

∵∠C=90°,AC=BC,且AB=6cm∴AC=BC=3√2cm,∠DBE=45°∵AD平分∠CAB,DE垂直AB于点E∴△ACD≌△AED(AAS)∴AE=AC=3√2cm∴DE=BE=AB-AE

∵BD=ADCD=ED∠ADC=∠ADB∴△ADC≌△BDE∴∠C=∠BED∵∠BED=∠AEF∴∠C=∠AEF∵∠C+∠CAD=90°∴∠AEF+∠CAD=90°∴∠AFB=90°∴BF⊥AC

证明：∵三角形ABC是等边三角形∴∠C=∠BAC=60°AB=AC∵AE=CDAB=AC∠BAC=∠C=60°∴△BAE全等于△ACD（SAS）∴∠ABE=∠CAD∵∠BPQ是三角形ABP的外角∴∠B

亲,你的图是不是错了,点D在AC的延长线上.自己画了个图.在FG上取点H,使FH＝BF,连接EH∵EF⊥BC,FH＝BF∴EF垂直平分BH∴BE＝HE∴∠B＝∠BHE∵∠B＝∠ACB∴∠BHE＝∠AC

∵AB∥CD(已知）∴∠A+∠C=180°（两直线平行,同旁内角互补）∵∠B=∠AEB,∠D=∠CED（已知）∴∠A=180°-(∠B+∠AEB)=180°-2∠AEB∠C=180°-(∠D+∠CED

∵AD是三角形ABC的边BC上的高∴∠∵｛∠FDB=∠CDA=90°BF=ACFD=CD∴△FDB全等于△CDA∴∠DAC=∠FBD∵∠CDA=90°∴∠DAC+∠C=90°∴∠FBD+∠C=90°所

作CF垂直AD于F,取AD中点G,连接CG角CDF=角BDE,所以CFD相似于BED,所以be/cf=bd/cd又acd全等于ahd（漏了一条线,dh为abd的高线）,cd=dh=2分之根号2倍的bd

过B作AD的垂线,垂足为K首先注意到AB=ACAE=CDAC都是60°,所以△ABE全等于△ACD所以角ABE=角CAD.从而知道角BFD=60°所以FK=0.5BF,从而AK=AF+FK=BF现在有

证明：∵AD⊥BC∴∠BDF=∠ADC=90°∵BF=AC,FD=CD∴△BFD≌△ACD∴∠DBF=∠CAD∵∠CAD+∠C=90°∴∠DBF+∠C=90°∴∠BEC=90°∴BE⊥AC

证明：因为AD为三角形ABC的高,所以角ADB=角ADC.又因为BF=AC,FD=CD所以三角形DFB全等于三角形DCA所以角EBC=角DAC又因为角DAC+角ACD=90所以角EBC+角ACD=90

AC=BF,DF=CD,<BDF=<CDA=90度,RT△BDF≌RT△ADC,<FBD=<CAD,在三角形BDF和三角形AEF中,<BFD=<AFE(对顶角）,《

第一问：∵AB=BC,∠A=∠ABC,AE=BD∴△EAB≌△DBC∴∠ABE=∠BCD第二问：∠ADC=∠ABE+∠DOB=∠BCD+∠ABC∴∠DOB=∠ABC=60°又DF⊥BO所以OD=2OF