偏导数连续推出可微-搜答案-拍题作业网

对于一元函数函数连续不一定可导如y=|x|可导一定连续即连续是可导的必要不充分条件函数可导必然可微可微必可导即可导是可微的必要充分条件对于多元函数偏函数存在不能保证该函数连续如xy/(x^2+y^2)

f''(x)=x-[f'(x)]^2注意这个式子可以看出式子右边是可导的（因为2阶可导）所以才有f''(x)可导所以三阶可导再问：非常感谢，我好像明白了。还请问从“函数f(x)满足关系式f''(x)+

正确一阶函数可导说明原函数连续连续必然可导

1偏导数存在与连续之间没有任何必然联系2可微可以分别推出连续和偏导数存在反之不成立3偏导数联系与可微之间的独立关系：偏导数连续推出可微可微推不出偏导数连续~

1.一元函数可微分与可求导比较接近二元函数的话,你想象一张平面,在上面任何一个方向都可以求导,就接近可微分了；而偏导数存在仅仅是某几个方向可以求导2.可微分->偏导数存在可微分->连续偏导数存在(比如

可微必定连续且偏导数存在连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续连续未必可微,偏导数存在也未必可微偏导数连续是可微的充分不必要条件

两个结论都正确.前者可考虑例子：f(x,y)＝(x^2+y^2)sin(1/(x^2+y^2)),当x^2+y^2>0时；f(x,y)＝0,当x^2+y^2＝0时.这个函数偏导数在(0,0)不连续,但

当然推不出来了.连一元的情形都不行（连续未必可导）,多元就更不可能了.

二元函数在某点可微的必要条件是这个二元函数在这点的两个偏导数存在,f(x,y)=(x^2+y^2)sin(1/(x^2+y^2))x^2+y^2不等于00x^2+y^2=0分段函数~可微但偏导不连续

这个不是一两句能说清楚的.你去找数学分析的书看看吧.首先,可求偏导不一定连续,不一定可微.连续函数也不一定可求偏导或可微.可微的话一定可求偏导.可求偏导且偏导数连续的话函数是连续的,可微.在有面积的闭

函数连续,偏导数存在,不能推出可微,还需要偏导连续才能推出可微但是可微必连续必可偏导再问：这些我是知道的，但我主要没想清楚能不能由偏导数的连续来推函数连续，就跟一元函数一样…再答：我主要没想清楚能不能

连续可微的意思是可微并且导函数连续,和偏导数连续是一个意思,和可微不是一个意思,个人感觉连续可微是个没什么意义的概念,一些教材上盲目添加的.

可导,但是它可能在某处函数曲线就断了,必须要是完整的函数,也就是连续才能可微.

lim(x→0,y=kx)f(x,y)=k^2/(1+k^4)故lim((x,y)→(0,0))f(x,y)不存在,当然f(x.y)在(0,0)不可微.lim(x→0)[f(x,0)-f(0,0)]/

偏导数Fx,Fy在点(x0,y0)连续（1）z=f(x,y)在点（x0,y0)可微且dz=Adx+Bdy（2）f(x,y)在点(x0,y0)连续（3）z=f(x,y)在点(x0,y0)可偏导,且Fx=

偏导数连续是可微的充分不必要条件

条件不足,无法判断一个函数在点x1存在导数,在x1的去心邻域内未必可导,从而导函数未必存在,何来导数连续?即使存在导函数,也未必连续例如：f(x)＝x^2sin(1/x),x≠00,x＝0f(x)在x

n阶可导,就是指它的n阶导数在定义域内处处存在.至于等于多少并没有限制.如函数f(x)=x^2.你的一阶导数在x=0时为0,其他点不为0.有n阶连续的导数并不能推出它有n+1阶导数,这和连续不一定可导

说明一个命题不正确是不需要证明的,只需举一个反例即可,因为存在函数可微而偏导数不连续的情况,所以多元函数可微不能推出偏导数存在且连续.