偏导数连续和存在有区别-搜答案-拍题作业网

对于一元函数函数连续不一定可导如y=|x|可导一定连续即连续是可导的必要不充分条件函数可导必然可微可微必可导即可导是可微的必要充分条件对于多元函数偏函数存在不能保证该函数连续如xy/(x^2+y^2)

导数的存在和连续在条件上有什么区别?你指的是导数存在与导数连续的区别?那与“函数在一点有函数值”和“函数在一点连续”的区别是一样的你举的例子是f(x)＝0,x＝0x^a×sin(1/x),x≠0在x＝

偏导数连续那么全微分存在再答：全微分存在，那么函数连续而且可偏导

1.一元函数可微分与可求导比较接近二元函数的话,你想象一张平面,在上面任何一个方向都可以求导,就接近可微分了；而偏导数存在仅仅是某几个方向可以求导2.可微分->偏导数存在可微分->连续偏导数存在(比如

连续就一定存在,存在不一定连续啊

可微必定连续且偏导数存在连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续连续未必可微,偏导数存在也未必可微偏导数连续是可微的充分不必要条件

当然推不出来了.连一元的情形都不行（连续未必可导）,多元就更不可能了.

①如果全微分存在,则极限存在、函数连续、偏导数存在；反之,后3者推不出全微分存在.②如果函数的偏导数存在,并且偏导数连续,则全微分存在.③函数连续则极限存在；反之,极限存在时函数不一定连续.④函数连续

楼上说的是一元函数的结论,不适用于多元函数.多元函数连续不能推出偏导数存在,反之偏导数存在也不能推出连续.偏导数存在且偏导数连续==>可微==>连续（这个连续是指没求导的函数）.这个是正确的

函数连续,偏导数存在,不能推出可微,还需要偏导连续才能推出可微但是可微必连续必可偏导再问：这些我是知道的，但我主要没想清楚能不能由偏导数的连续来推函数连续，就跟一元函数一样…再答：我主要没想清楚能不能

多元函数的偏导数存在和连续没有一定的关系,偏导数存在不一定连续,连续不一定偏导数存在,详细的可以看看高等数学第二次关于骗到连续的知识

1）曲线积分中格林公式与积分路径无关的条件是两回事.要使用格林公式需要积分曲线是封闭的条件；而曲线积分路径无关的条件是利用格林公式推导出来的,即当DQ/Dx=DP/Dy时,曲线积分通过格林公式计算得到

不存在这个概念.一元函数有左右导数的概念,因为一元函数的定义域是在一条线上,直线上的某一个点在求极限时可以分左右极限来求.而偏导数涉及的至少是二元函数,二元以上函数的定义域就不是一条直线了,至少是一个

首先偏导数连续是可微的充分条件,偏导数存在是可微的必要条件,也就是说存在一些偏导数不连续的函数但仍可微,也存在一些偏导数存在的函数但不可微,而可微一定连续（连续不一定可微）,所以从偏导数存在是得不出函

一阶连续偏导数指的是一阶偏导数是连续的；二阶连续偏导数指的是二阶偏导数是连续的.这就是区别.

这其实是连续的一个证明问题左右极限相等,则偏导存在.但此时的极限不一定等于该点的导数值,明白吗?证明偏导数连续,则是要证明左右极限相等并且要等于该点的偏导数值.也就是说：在那点的偏导数等于左右极限这句

设有二元函数z=f(x,y),点(x0,y0)是其定义域D内一点.把y固定在y0而让x在x0有增量△x,相应地函数z=f(x,y)有增量(称为对x的偏增量)△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0

把二元函数想像成平面上的函数,则连续需要在各个方向（横的,竖的,斜的）直线上都连续；而对x的偏导数存在只说明函数限制到每条横的直线（y=a）上后作为x的一元函数可导,对y的偏导数存在只说明函数限制到每