作业帮余弦平方和等于
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 05:53:15
设平行四边形相邻两个边AB＝a,AD＝b（都是向量）.则AC＝a+b,DB＝a-b,两对角线的平方和＝（a+b）²+（a-b）²＝a²+b²+a²+b
余弦平方加正弦平方等于1.即：cosα^2+sinα^2=1
证明:设四边分别为a,b,a,d两邻角分别为α,β(α+β=180°)两对角线分别为d1,d2则：d1²=a²+b²-2abcosαd2²=a²+b&
将三角形翻转形成一个平行四边形根据阿波罗定理可得两对角线的平方和=4边平方和(证明过程仅仅需要一个余弦定理)对角线就是中线的2倍而一条对角线就是三角形的一边拆开就是了
用向量来证最简单,只需3步,而且不用作任何辅助线.（以下的量均表示向量,那个箭头打不出来）证明：平行四边形ABCD中AC＝DC－DABD＝DA＋DC所以AC^2＋BD^2＝（DC－DA）^2＋（DA＋
25.3713
是的·
设平行四边形ABCD则AC^2+BD^2=(AB+BC)^2+(BA+AD)^2=AB^2+BC^2+2AB*BC*cos(π-B)+BA^2+AD^2+2BA*AD*cos(π-A)=AB^2+BC
这个应该是大学高等数学里面,讲空间解析几何的简单知识时候要学的,当然超前一点的话高中学立体几何空间向量的时候就会学到.理解起来不是很难……记得中学时候做过一道题,说的是一个长方体盒子,长宽高分别是5、
2将这一向量起始点平移至原点O处,然后从向量终点开始向其中一平面（如xoy平面）做垂线,向该平面所对应的的两条轴（如x轴和y轴）做垂线,将各夹角的余弦平方和转换成边的平方比,再不断利用“直角三角形两直
平方和的意思就是2个或多个数的平方相加.两个数的平方和等10,举个例子,1的平方（还是1）加上3的平方（等于9）,就等于10的平方
求证的方法有很多,我以前是通过组合数的规律来思考的我们可以通过组合数的一共公式来考虑：（n,k）+(n,k+1)=(n+1,k+1),这里用到的是k=2的情况,即（n,2）+(n,3)=(n+1,3)
辅助角公式：asinΘ+bcosΘ=√(a^2+b^2)sin(Θ+Β),tanΒ=b/a.
假设平行四边形ABCD,则∠A=180°-∠B,AB=CD,AD=BC在△ABD中,BD²=AB²+AD²-2AB*AD*COSA在△ABC中,AC²=AB&#
只是习惯上的代表而已.例如,若0°＜A＜180°,则sin（A±2лX）＞0,为正；若180°＜A＜360°,则sin（A±2лX）＜0,为负.
正弦=对边/斜边余弦=邻边/斜边正弦/余弦=(对边/斜边)/(邻边/斜边)=对边/邻边=正切
证明：如图过A,D两点做BC边的高,垂足分别为E、F则△ADE≌△DCF【这个容易证明,不做解释了】BE=CF,AE=DF利用勾股定理得到BD²=BF²+DF&am
AC^2=a^2+b^2-2abcosBBD^2=a^2+b^2-2abcos(180°-B)=a^2+b^2+2abcosB两式相加,AC^2+BD^2=a^2+b^2+a^2+b^2,得证.再问：
模长为1的向量称为单位向量～若a是单位向量,则|a|=1a*a=|a|*|a|*cos0°=1*1*1=1又a*a=(i,j)*(i,j)=i²+j²所以i²+j&sup
AC^2=a^2+b^2-2abcosBBD^2=a^2+b^2-2abcos(180°-B)=a^2+b^2+2abcosB两式相加,AC^2+BD^2=a^2+b^2+a^2+b^2,得证.