余弦定理证明a·b=|a||b|Cosθ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2020/11/01 09:38:29
正弦定理和余弦定理在三角形ABC,b=10,a+c=2b,C=2A,求a和c.

由正弦定理得a/sinA=c/sinC,又因为C=2A代入可得到asinC=asin2A=2asinAcosA=csinA即cosA=c/2a又cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(100+

在三角形ABC中已知a*cosA+b*cosB=c*cosC用余弦定理证明三角形ABC是直角三角形

由原式得a*(b^2+c^2-a^2)/2bc+b*(a^2+c^2-b^2)/2ac=c*(a^2+b^2-c^2)/2ab两边同乘2abc得a^2*(b^2+c^2-a^2)+b^2*(a^2+c

利用余弦定理证明海伦公式S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)].

设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C,则余弦定理为cosC=(a^2+b^2-c^2)/2abS=1/2*ab*sinC=1/2*ab*√(1-cos^2C)=1/2*ab*√[1-(a^2

利用余弦定理证明此题证明:a平方+b平方+c平方=2(b·c·cosA + c·a·cosB + a·b·cosC)需要

在三角形ABC中,由余弦定理得:a²+b²-2abcosC=c²①a²+c²-2accosB=b²②b²+c²-2bcc

向量a*b=b*c=c*a 证明三角形ABC为等边三角形 用正余弦定理如何求 还有用向量如何求

正弦定理三角形面积S=1/2(a*b)sinC(a和b的夹角)=1/2(b*c)sinA=1/2(c*a)sinB!这样就可以求出来A=B=C,——>a=b=c,即等边三角形

正余弦定理试题?1,已知△ABC中,cosA=4/5 (a-2):b:(c+2)=1:2:3,判断△ABC形状2,证明(

1.由(a-2):b:(c+2)=1:2:3设a-2=t,b=2t,c+2=3t,(t>0)即:a=t+2,b=2t,c=3t-2由余弦定理得:cosA=(b²+c²-a²

正弦定理 余弦定理在三角形ABC中,C=2A,a+c=10,角A的余弦值为3/4,求b.

sinC=sin(2A)=2sinAcosAsinC/sinA=2cosA=3/2a/sinA=c/sinCc/a=sinC/sinA=3/2c=3a/2a+c=10a+3a/2=10a=4,c=6b

用正弦定理或余弦定理求证a=b*cosC+c*cosB

cosc=(a^2+b^2-c^2)/2abcosb=(a^2+c^2-b^2)/2ac所以原式右边=(a^2+b^2-c^2+a^2+c^2-b^2)/2a=2a^2/2a=a=左边即得证

余弦定理)sinA=tanB,a=b(1+cosA) 证明角A=C17.在三角形ABC中 已知2a=b+c Sin平方A

第二题是不是有问题?按你给的条件:2a=b+c有2=(b/a)+(c/a)(sinA)^2=sinB+sinC有sinA=(sinB/sinA)+(sinC/sinA)因为在三角形中有(a/sinA)

利用余弦定理证明!△ABC的三边分别为a,b,c,边BC,CA,AB上的中线分别为ma.mb,mc,应用余弦定理证明:m

借助余弦定理可以证出.只证Ma,其余证法相同.取BC的中点D,连接AD,在△ABD中,BD=a/2,由余弦定理得AD^2=AB^2+BD^2-2AB*BDcosB=c^2+a^2/4-2*c*a/2*

怎样证明锐角三角形a方加b方大于c方,不用余弦定理,还有钝角三角形,

我会再问:速度再答:先采纳,后回答再问:确定会哦再答:比如说有△ABC,作CD⊥AB于D,显然∠CDA=∠CDB=90°;而∠A或∠B必有一个为锐角,根据“大角对大边,小角对小边”,可证AC>AD,同

利用余弦定理证明!△ABC的三边分别为a,b,c,边BC,CA,AB上的中线分别为ma.mb,mc,应用余弦定理证明:

ma=√(c^2+(a/2)^2-ac*cosB)=(1/2)√(4c^2+a^2-4ac*cosB)由b^2=a^2+c^2-2ac*cosB得,4ac*cosB=2a^2+2c^2-2b^2,代入

证明三角形面积公式:S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))其中p=(a+b+c)/2,分别用正弦定理余弦定理以及几何

这是海伦-秦九韶公式.设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C,则余弦定理为下述推导[1]cosC=(a^2+b^2-c^2)/2abS=1/2*ab*sinC=1/2*ab*√(1-cos^2

用正弦和余弦定理证明a=bCOSC+CCOSB

cosC+ccosB=b(a^2+b^2-c^2)/2ab+c(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+b^2-c^2)/2a+(a^2+c^2-b^2)/2a=(a^2+b^2-c^2+a^2+

余弦定理证明题在三角形ABC中,求证:c(acosB-bcosA)=a平方-b平方

由余弦定理:a²=b²+c²-2bccosA①b²=a²+c²-2accosB②①-②,得a²-b²=b²-a

用余弦定理证明:在三角形ABC中,当∠C为锐角时,a+b>c;当∠c为钝角时,a+b<c

运用余弦定理证明这道题是最简单的方法.余弦定理如下:c=a+b-2abCosC∵在三角形ABC中,0°<∠C<180°且cosC在[0,π]上单调递减当C∈[0,π/2]时,cosC>0;当C∈(π/

数学题余弦定理的证明最后一 步b^2+c^2-a^2=2bccosA cosA是怎么来的

可以运用必修四的向量进行证明:令CB=a,CA=b,BA=c则向量a=向量b-向量c(向量a)∧2=(向量b-向量c)∧2=(向量b)∧2+(向量c)∧2-2向量b·向量c=b^2+c^2-2bcco

利用公式和定理证明等式AB'+A'B=(A'+B')(A+B)

(A+B)(a+b)=Aa+Ab+Ba+Bb你那个式子按常理来说是不可解的