以圆o的直径bc为一边作等边三角形

证明：（1）连接DO．∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠C=60°．∵OA=OD，∴△OAD是等边三角形．∴∠ADO=60°，∵DF⊥BC，∴∠CDF=90°-∠C=30°，（2分）∴∠FDO=180

连接OD、OE∵∠B=∠C=60°OB=OD=OE=OC∴∠DOE=60°∴等边△BOD、△OEC、△ODE∴BO=DE=EC

证明：∵△ABC和△CDE均为等边三角形∴AC=BC,CD=CE又∠BCD+∠ACD=∠ACE+∠ACD=60°∴∠BCD=∠ACE∴△BCD≌△ACE∴∠CAE=∠B=∠ACB=60°∴AE∥BC再

可以证明三角形BCD和三角形ACE全等(SAS)然后得到角EAC=角ABC=60度就能证明平行了(内错角定理)

设DE交AC于F因为角BAC=角DEC=60度,且角AFD=角EFC所以三角形AFD相似于三角形EFC,所以AF:EF=DF:CF又因为角AFE=角DFC,所以三角形AFE相似于三角形DFC所以角EA

（1）证明：连接OD．∵O为AB中点，D为BC中点，∴OD∥AC．∵DE为⊙O的切线，∴DE⊥OD．∴DE⊥AC．（2）过O作OF⊥BD，则BF=FD．在Rt△BFO中，∠B=30°，∴OF=12OB

在△ACD和△BCD中角CAD=角CBD=45°+60°AC=BC,AD=BD所以：△ACD和△BCD全等角ADC=角BDC=30°角ACD=角BCDCD垂直平分AB在△CDE中因为：角CDE=60°

证明：（1）∵△ABC和△EDC是等边三角形∴∠ACB=∠ECD=60°，AC=CB，EC=DC，∴∠ACD+∠BCD=∠ACE+∠ACD，∴∠BCD=∠ACE，∴△ACE≌△BCD，∴∠EAC=∠B

太简单了啊!连接OD,OE,由等边三角形OBD得BD=R,由等边三角形OEC得EC=R,由等边三角形ODE得DE=R,所以三者相等!（根据角度判断等边三角形）

（1）60（2）∵△ABC与△DEC都是等边三角形∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°∴∠ACD+∠DCB=∠DCB+∠BCE∴∠ACD=∠BCE∴△ACD≌△BCE（SAS）∴AD=

看不到图,只能按照自己理解的图给你解答了：1.连接0d,因为bo=1/2babd=1/2bc角b共用,可知三角形bod和bac相似,从而角bdo=角c由此可得od和ac平行de是切线,od是半径则两者

我认为不对连接OJ、OK令OC=5则AO=5√3,OF=1,OG=3,OJ=OK=5则∠OFJ=180°-∠AFO=180°-arctan5√3∠OGK=180°-arctan（5/√3）通过余弦定理

证明：设这里的切线交AC于F,并设半圆的圆心是O依题意,EF垂直于ACOE也垂直于AC（切线）所以,EF平行于OE因为O是BC的中点所以OE是三角形ABC的中位线所以OE=1/2ACOE=1/2BC（

BC=AC．证明：连接OE．∵EF是圆的切线，∴OE⊥EF，又∵EF⊥AC∴OE∥AC，∵OC=OB，∴OE是△ABC的中位线，∴AC=2OE，又∵BC=2OE，∴BC=AC．

解题思路：切线的性质、相似三角形的判定与性质．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．解题过程：

2)AD=DC=AO=2=BC/2DF=CD*sinC=√33）CF=EF=1/2CD=1S三角形DEF=1/2*DF*EF=√3/2

∵△ABC和△CDE为等边三角形∴AC=BC；EC=DC∠ACB=60°；∠ECD=60°∴∠ACB=∠ECD∴∠ACB-∠ACD=∠ECD-∠ACD即∠DCB=∠ECA在△DCB和△ECA中EC=D

证：∵△ABC和△CDE都是正三角形∴CB=CA,CD=CE,∠BCD=∠ACB-∠ACD=60°-∠ACD=∠ECD-∠ACD=∠ACE∴△BCD≌△ACE∴∠CAE=∠ABC=∠ACB=60°【∠

很简单∵等边三角形ABC∴AC=BC角ACB=60°同理DC=EC角DCE=90°∴∠ACB-∠DCO=∠DCE-∠DCO即∠ACD=∠BCE∴△ACD≌△BCE（SAS）因为抢答来不及写理由而且有点