从等边三角形一边取一点D做等边三角形ADE

(1)因为△ABC、△EDC是等边三角形BC=AC,CD=CE,角BCA等于角ECD等于60度又因为角BCA=角BCD+角ACD角,角DCE=角DCA+角ACE所以角BCD=角ACE所以.△DBC与△

1、∵∠ACB=60°,∠DCE=60°∴∠BCD=60°-∠ACD,∠ACE=60°-∠ACD∴∠BCD=∠ACE∵BC=AC,CE=CD∴△DBC≌△EAC2、∵△DBC≌△EAC∴∠EAC=∠B

CE=BD,〈ECA=〈ABD,三角形ABC是等边三角形,AC=AB,△ABD≌△ACE,（SAS）,〈EAD=〈BAD=60度,AE=AD,三角形ADE是等腰三角形,又有一个角是60度,所以三角形A

因为EDC相似于ABC所以DC分之BC=EC分之AC角ECD=角ACB角ECD-角ACD=角ACB-角ACD即角ACE=角BCD又因为ACE相似于BCD所以角EAC=角B因为在ABC中AB=AC所以角

利用全等就可以解决了,三角形ACE全等于三角形BCE(SAS),全等后就得角B等于角EACJ

应当还有一条个条件,ΔABC是等边三角形,对吗?ΔACF是等边三角形.证明：∵ΔABC、ΔADE是等边三角形,∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60°,∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠C

（1）证明：∵△ABC与△DCE是等边三角形，∴AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACD+∠DCB=∠ECB+∠DCB=60°，∴∠ACD=∠BCE，∴△ACD≌△BCE（SAS

因为△ABC为等腰直角三角形,且△ABD为等边三角形所以容易看出CD为∠ADB的角平分线,所以∠ADC=30°又△CDE为等边三角形,所以∠ADE=30°,那么AD为∠CDE的角平分线因为△CDE为等

1)、如图（1）,当D点运动到BC的中点时,X=90°；（2）、如图（2）,当D点运动到C点（与C点重合）时,X=30°,这时X的最小值；（3)、如图（3）,当D点向C点慢慢运动时,越接近C点,∠1由

∵CE//AB∴∠ECD=∠ABC=60∵∠ACB=60∴∠ACB=∠DCE∴∠BCE=∠ACDBC=AC∠EBC=∠ACD∴△BCE≌△ACDCD=CE∵∠ECD=60∴△DCE是等边三角形

答案是90,60,30.因为外边是等腰三角形,我做出图来后,经计算可知所组成的图形是一个直角三角形.

（1）证明：因为△ABC和△CDE都是等边三角形,所以AC=BC,DC=CE,∠ACB=∠DCE=60°,则∠ACB-∠DCO=∠DCE-∠DCO,即∠DCA=∠BCE.所以△ACD≌△BCE,故AD

/>∵等边△ABC,等边△CDE∴AC＝BC,CD＝CE,∠BAC＝∠ACB＝∠DCE＝60∵AO平分∠BAC∴∠CAO＝∠BAC/2＝30∵∠ACD＝∠ACB-∠BCD,∠BCE＝∠DCE-∠BCD

证明：∵△ABC是等边三角形，∴BC=AC，∠ACB=60°，（2分）同理△ECD为等边三角形，可得CD=CE，∠DCE=60°，（3分）∴∠ACB=∠DCE，∴∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD

∵△ABC和△CDE为等边三角形∴AC=BC；EC=DC∠ACB=60°；∠ECD=60°∴∠ACB=∠ECD∴∠ACB-∠ACD=∠ECD-∠ACD即∠DCB=∠ECA在△DCB和△ECA中EC=D

证：∵△ABC和△CDE都是正三角形∴CB=CA,CD=CE,∠BCD=∠ACB-∠ACD=60°-∠ACD=∠ECD-∠ACD=∠ACE∴△BCD≌△ACE∴∠CAE=∠ABC=∠ACB=60°【∠

很简单∵等边三角形ABC∴AC=BC角ACB=60°同理DC=EC角DCE=90°∴∠ACB-∠DCO=∠DCE-∠DCO即∠ACD=∠BCE∴△ACD≌△BCE（SAS）因为抢答来不及写理由而且有点

连接BD,因D为AC的中点,三角形为等边的,所以角DBE等于30度,因DC=CE,所以角DEB=30度,即三角形DBE为等腰的,又因DF为垂线,即证明F为BE的中点.

证明：∵三角形ABC为等边三角形∴AB=AC在△ABD和△ACE中AB＝AC∠1＝∠2BD＝CE∴△ABD≌△ACE（SAS）∴AE=AD，∠BAD=∠DAE=60°∴△ADE是等边三角形．

其实这是一个四点同圆的问题.做△ade的外接圆,只要证明点B在圆上,那么∠abe=∠ade就立马得证.利用四边形内对角互补（∠dea=60°,∠dba=120°）来证明B在三角形ade的外接圆上,即四