从盛满20升酒精的容器

设原来容器里的酒精溶液共x升,浓度为y（即100y%）,根据题意列方程组,有：xy/(x+1)=25%；（xy+1)/(x+2)=40%该方程组可化为：xy=(x+1)/4；xy=(2x-1)/5二者

第一次倒出的酒精含量为1L,纯酒精率为1-1/20第二次倒出的酒精含量为1L,纯酒精率则为1-（19/20）*1/20第三次倒出的酒精含量为1L,纯酒精率则为1-（19/20）^2*1/20第四次倒出

（1）h=20cm=0.2m，杯底受到酒精的压强：p=ρgh=0.8×103㎏/m3×10N/kg×0.2m=1.6×103Pa；（2）把小球放在盛满酒精的溢水杯里，∵小球下沉，∴小球受到酒精的浮力：

在这里,溢出来的酒精的所受的重力一定小于小球的重力（因为它沉到底了,在这里会受到底部的支持力）,而溢出来的水的所受的重力就等于小球的重力了（因为它是漂浮的）.那么,尽管酒精的密度比水的密度小,溢出来的

设每次倒出的液体有X升25×（1-X/25）（1-X/25）=16X=5解法2：设每次剩余的溶液为Y升那么25×Y/25×Y/25=16Y=20每次倒出的液体25-20=5升显然方法2容易些.

设第一次从甲倒出的酒精X升,甲中剩余的酒精20－X从乙倒回甲6升,相当于将乙中的酒精的6/20＝30％倒回甲,甲中酒精（20－X）＋0.3X＝20－0.7X,乙中剩余酒精0.7X两者相等20－0.7X

分太少了由题意列出方程y2=y1-19/20y1y3=y2-19/20y2得出Yx=19/20Y(x-1)是等比数列Yx=19^x-1/20^xY=1010=19^x-1/20^x解出x（1）f(-1

∵木块漂浮在酒精面，∴若将此木块轻轻放入盛满水的杯中，也漂浮在水面上，∴G=F浮=G排=m排g，∴可以得出放入木块后，溢出水的质量和溢出酒精的质量相等．故选B．

设x分钟后两容器中酒精溶液浓度相同（10×60%+0.3x×20%）÷（10+0.3x）=（30×40%+0.5x×60%）÷（30+0.5x）    &nbs

假设每次倒出X升第一次倒出后,剩余纯酒精25-X加满水后：每升混合液含酒精（25-X）/25第二次倒出的纯酒精X*（25-X）/25剩余的纯酒精（25-X）-X*（25-X）/25=16解之,即可

2正确

第一题选A,在酒精中时下沉,G大于8克,水中时漂浮,F浮=G第二题气泡在浮出水面的过程中,所处水的深度减小,压强减小,气泡排开水的体积减小,浮力不断减小.如果不破裂的话,不断减小到最后浮力等于重力将处

[(a-1)/a]^n令（1/2)^n=4

设酒精溶度为W,则初始溶度为1当x=1时,y1=19xW=19,W1=19/20当x=2时,y2=19XW1=19^2/20,W2=y2/20=(19/20)^2当x=3时,y3=19xW2=19^3

应该是问剩余纯酒精体积与倒的次数的关系吧?按体积分数来考虑比较简单一些,后一次的酒精体积分数都是前一次的19/20证明：假设前一次的体积分数为x,纯酒精就是20x.倒出1L后,纯酒精就剩下19x,加满

要假定混合中体积不变化每一次操作都使酒精的量变为原来的19/20,故最后剩(19/20)^4*2L=16.3L纯乙醇.

20-1-19/20-(19/20)^2-(19/20)^3=16.290125

其实在计算时只要把酒精与水分开就好.因为总体积是不变的一直为a升,而且不考虑酒精与水互溶后的体积变化.第一次倒出后酒精浓度易知为a-1/a第二次倒后酒精的体积为(a-1)-1x(a-1)/a整理一下(

解题思路：先计算前5次的结果，再归纳总结。。。。。。。。。。。。。。。。。解题过程：当进行一次之后,容器中酒精含量为2/3升,第二次之后为2/3*(2/3)=4/9升第五次之后为(2/3)^5=32/

纯酒精的密度为0.8g/cm3,所以,小球的体积为10cm3,因为小球沉入酒精底,所以密度大于0.8g/cm3,又能浮在水面上,所以密度小于1g/cm3,所以小球的质量小于10g,根据阿基米德定律物体