2015 盐城中学 数学 f(x)= 三个不等的正实数 求a的取值

∵x∈[-π，0]∴x-π4∈[-5π4，-π4]，令z=x-π4，则z∈[-5π4，-π4]，∵正弦函数y=sinz在[-π2，-π4]上单调递增，∴由-π2≤x-π4≤-π4得：-π4≤x≤0．∴

（1）化简可得f(x)=4sinx(cosxcosπ3-sinxsinπ3)+3=2sinxcosx-23sin2x+3=sin2x+3cos2x…（2分）=2sin(2x+π3)…（4分）所以T=2

把X换成1/X得：f(1/x)+2f(x)=3/x(1)(1)×2-原式得:f(x)=(2/x)-x.

∵cos5π6=-cosπ6∴f(x)＝sin2xsinπ6−cos2xcos5π6=sin2xsinπ6+cos2xcosπ6=cos（2x−π6）令-π+2kπ≤2x−π6≤2kπ，得-5π12+

-3

这个等式表示f(x)是一个周期函数,点x+4的函数值和x的函数值是相同的;该周期函数的周期是4.

2f(x)+f(1/x)=3x(1)所以2f(1/x)+f(x)=3/x(2)(1)(2)连立2[3x-2f(x)]+f(x)=3/x-3f(x)=3/x-6xf(x)=2x-1/x

f（x）=f(x-3)将x换成x+3得：f(x+3)=f(x)那么f(x)为周期函数,周期为3还缺少条件,无法求f(2015)

(2x-3)^2+(3-2x)^2=1002(2x-3)^2=100(2x-3)^2=502x-3=±√5x=（3±√5）/2就是两条直线

证明令x=x/y,y=y∵f(xy)=f(x)+f(y)∴f（x/y*y）=f(x/y)+f(y)f(x)=f(x/y)+f(y)∴f(x/y)=f(x)-f(y)

把1/x当作x带入上式得2f(1/x)+f(x)=3/x,与2f(x)+f(1/x)=3x联立得f(x)=-1/x+2x,定义域x不等于0

http://zhidao.baidu.com/question/105877742.html这个是不是你问的你还没有搞懂f(x-4)=-f(x)并不能证明f(x)是奇函数∵该式无法推导出f(-x)=

f'(f(f))*f'(f)*f'

∵AB=AC∴∠B=∠ACB过D做DM‖AC∴∠ACB=∠DMB∴∠B=∠DMB∴DB=DM=CE∵∠E=∠MDF∠DFB=∠CFE∴△DMF≌△CEF∴DF=EF

f(x)+2f(1/x)=x用1/x代替x得：f(1/x)+2f(x)=1/x两边同时乘2得：2f(1/x)+4f(x)=2/x和原式相减得：3f(x)=2/x-x所以f(x)=2/(3x)-x/3

这不是周期函数!这是对称!令x=1-x代进f（2-x）=f(x)则可得：f(1-x)=f(1+x)因此：此函数为对称函数.对称轴为x=1.较常见的对称函数有二次函数.

∵函数f（x）=sin（x+φ）的图象若向右平移2π3个单位所得到的图象与原图象重合，∴2π3=k•2πω，k∈N，∴ω=3k．结合0＜ω＜4，可得ω=3．∵f（x）的图象向左平移π12个单位所得到的

对于正实数x，y，由于a＝x2−xy+y2≥2xy−xy=xy，c=x+y≥2xy，b＝pxy，且三角形任意两边之和大于第三边，∴xy+2xy＞b＝pxy，且p

∵f(x+2)>=f(x)+2,∴f(x+3)≥f(x+1)+2.又∵f(x+3)≤f(x)+3,∴f(x+1)+2≤f(x+3)≤f(x)+3,即f(x+1)+2≤f(x)+3,∴f(x)+1≥f(

奇函数有f(x)=-f(-x);f(x-4)=-f(x);x用x-4代入f(x-8)=-f(x-4)=-(-f(x))=f(x）所以周期为8；由于是奇函数,且根据条件,得出函数在（-2,2）是递增的只