人,ac是圆o的直径,ob是圆o的半径.pa切

的延长线上取一点E,连接EB,使∠OEB=∠ABC．（1）求证：BE是⊙O的切线（1）证明：∵AB是半圆O的直径,∴∠ACB=90°,∵ODAC,∴∠EDB=90°

证明：（1）因MD与圆O相交于点T，由切割线定理DN2=DT•DM，DN2=DB•DA，得DT•DM=DB•DA，设半径OB=r（r＞0），因BD=OB，且BC=OC=r2，则DB•DA=r•3r=3

连接C、D．∵OB⊥AD，若OB=5，且∠CAD=30°，则AB=10，OA=53．∵AD是⊙O的直径，∴∠ACD=90°，∠CAD=30°，∴AD=2OA=103，CD=53，AC=15．∴BC=A

∵∠ADO=2∠A=60°∴∠A=30°∴△ADO为直角三角形∴OB=OA=√3*OD=5√3

再答：给好评

、连接MB,角PMN=角MBD又角BMD=角NOD=90所以角MBD=角PNM=角PMN所以PM=PN2、连接OM交BC于E因为∠OMP=90,BC‖MP所以OM垂直BC又角BOM=角MPO所以三角形

根据三角函数（30°三角形的定义）AO=OD=CD=1/2ADAOB相似于ACDAO/AC=OB/CD解上式得AO/AC=OB/AOAO^2=BO*AC因为AC=√3AO=1/2ADAO^2=BO*√

E是OB中点,所以OE=1/2OB=1/2OC,由此可以得出∠OCE=30°,再用三角函数可以算出OC长2√3,那AB就是4√3,但你给的四个选项里没有.不是你打错了,就是卷子有问题.

∵AB是圆O的直径又∵AC、AD是圆O的弦且直径AB平分AC、AD所成的夹角∠CAD(已知条件）连接CO、DO组成两三角形ACO、三角形ADO(只要证明两三三角形全等即可证明：AC=AD)证明：∵CO

∵OC=OD=r/2,OM=ON∴RT△OCM≌RT△ODN（HL）∴CM=DN∵AM=BN,∠CMA=∠DNB=90°∴△AMC≌△BND∴AC=BD

∵AD是圆O直径∴∠ACD＝90∵∠CAD＝30∴∠CDA＝90-∠CAD＝60,AD＝2CD∵CB⊥AD∴CD＝2BD∴AD＝4BD∴OD＝AD/2＝2BD∴OB＝OD-BD＝BD∴BD＝5∴BC＝

证明：延长CD交圆O于H点,连接AH∵CD垂直圆O的直径AB即CH垂直圆O的直径AB∴弧AC=弧AH(垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的两条弧)从而∠ACH=∠AHC①又∠AFC=∠AHC(

延长CD交圆O于H点,连接AH∵CD垂直圆O的直径AB即CH垂直圆O的直径AB∴弧AC=弧AH 从而∠ACH=∠AHC 又∠AFC=∠AHC由①②得∠ACH=∠AFC即∠AFC=∠

1）图形中含有垂径定理,可得AD⊥BC,弧AB=弧AC,弧BD=弧DC,进而可得BD=DC2)因为四边形ABCD是圆内接四边形,所以可求∠BDC=60°,进而可求三角形BCD是等边三角形.3）当然还可

（1）证明：∵OB⊥AC，OB经过圆心，∴CB=AB；（2）连接CD，设⊙O的半径为r；∵AD是⊙O的直径，∴∠ACD=90°；∵∠CAD=30°，∴CD=12AD=r，AC=3r；∴BC=32r；在

证明：连接ON、OM,因为ND垂直OB,且D为OB中点,所以由三角形三线合一可得到ON=BN,而在园中有ON=OB,所以三角形OBN为等边三角形；同理三角形OAM也为等边三角形.从而以得到AM=NB=

∵弧AB=1/2AB×π=6π∴∠BOC=180°×2π/6π=60°∴∠A=1/2∠BOC=30°2、∵OB=OC,∠BOC=60°∴△BOC是等边三角形∴∠OBC=∠BCO=60°BC=OC=CD

OB不是等于5DC,而是等于0.5DC.证明如下：画个图可以看出,连接DC,则△ACD为直角三角形,∠ACD=90°（直径所对的圆周角为直角）,OB⊥AC,则OB‖DC,△ABO∽△ACD,AO/AD

过O点做角AOB的角平分线,交两小半圆于d点.不难求证,应为图形是对称的.过D向oa或od的中点画条线,交于c,由角aod为45度和co=cd得三角形cod是一直角等腰三角形.重叠的就是一半圆减俩三角

两种可能,B,C在AD同边和异边,异边：角COD=2*角CAD=60度,所以角COB=角COD+角DOB=150度,由余弦公式,BC^2=OC^2+OB^2-2OC*OB*COS150度=50-50*