二阶导数等于零的意义

常用的是二阶导数是曲率,但是需要乘以一个系数.三阶,四阶……导数都有几何意义,但是我实在记不起来那是什么意思了,反正是比较深的,看看陈省身的书去,本科的可能还看不懂.再问：好吧。。

可以有三种理最术语化的是“该点曲率的大小”；和高中有点衔接的是“该点在曲线上移动时切线的斜率变化的剧烈程度”；最通俗的说法是“曲线‘变弯’的快慢”.三种的实质完全一样.

二阶导数是比较理论的、比较抽象的一个量,它不像一阶导数那样有明显的几何意义,因为它表示的是一阶导数的变化率.在图形上,它主要表现函数的凹凸性,直观的说,函数是向上突起的,还是向下突起的.

可以直接判断,一阶导数为0,二阶导数大于0,极小值,二阶导数小于0,极大值再答：和端点处进行比较那是求最大，最小值，和极大（小）值还是不一样的再问：懂了…

二阶导数没有特别的几何意义,通常可以根据二阶导数的符号变化,判断函数曲线的凹凸性及拐点,或用来判断所求驻点是否是极值点并且取得极大还是极小.例中,y''(0)=-1=0说明f(0)极小,理由同上类似.

意义如下：（1）斜线斜率变化的速度（2）函数的凹凸性.

偶次重根:指的是偶数（2,4,……）个相同的根意思就是说：而是等价于导数等于0的解中,排除偶次重根后,奇数重根的解的个数.举例说吧：f'(x)=x*（x-1)^2*(x-2)^3令f'(x)=0即x1

简单来说,一阶导数是自变量的变化率,二阶导数就是一阶导数的变化率,也就是一阶导数变化率的变化率.连续函数的一阶导数就是相应的切线斜率.一阶导数大于0,则递增；一阶倒数小于0,则递减；一阶导数等于0,则

意义如下：（1）斜线斜率变化的速度（2）函数的凹凸性.关于你的补充：二阶导数是比较理论的、比较抽象的一个量,它不像一阶导数那样有明显的几何意义,因为它表示的是一阶导数的变化率.在图形上,它主要表现函数

（2）把求出来的解带入原方程,比较大小.拐点判断：（1）求f''(x)；（2）令f''(x)=0,解出此方程在区间I内的实根,并求出在区间I内f''(x)不存在的点；（3）对于（2）中求出的每一个实根

一楼所言.是一阶偏导数的几何意义.“二阶混合偏导数”,没有能够“直接看出”的“几何意义”.当然,一定要,也不是不能做出来.F〃xy（x0,y0）＝（F′x（x0,y）'y（y0）也就是,先作一个一元函

二阶导数再问：对称中心,是一个点，对于一次函数是什么？再答：二阶导数是一阶导数的导数，表示一阶导数的变化率。在几何上反映为该函数的凹凸性，二阶导数大于0为凹函数，小于0为凸函数。如一次函数，二阶导数等

并不是所有的数学量都能在现实中找到几何背景的,二阶导数首先显然是一阶导数的斜率(如果它们都存在的话),还有可以想见的是二阶导数与曲线的曲率有关,如果你有课本的话,你可以看一下有关曲率的部分.

一阶导为0说明切线平行x轴,二阶导为0说明是拐点.和极值没关系.

估计楼主谈论的问题是机械设计的问题,这其中大都采用小位移理论,比如在梁的弯曲变形计算中.多数情况下,实际变形很小,此时挠度的二阶导数可以近似的代表梁轴线的曲率,因为曲率式中的挠度的一阶导数是可以忽略的

导数的几何意义是函数该点的斜率,当函数为y=k时,那该函数在其范围的斜率为0,所以常数的导数为0也可以从其几何意义上去解释

简单点理解,一阶导数是函数图像在某点切线的斜率,可用驻点来求极值.二阶导数是函数图像在某点的曲率,可用拐点来判别拐向.导数的阶次对函数是几元的并无要求,对函数的次数也无要求.例如直线的曲率处处为零,二

意味着凹凸性,也就是所谓的拐点拐点的左右两边的凹凸性是不同的

弯矩

当一阶导数等于0时,这个点（设为A点）就是极点,1）若此时二阶导数大于0,说明一阶导数在A点连续且递增,那么当xA时,一阶导数大于0.,原函数递增.A点又是极点,所以此时,A为极小值点.2）当此时二阶