二次型可以配方法和正交变化法求出来结果一样吗

y=ax^2+bx+c(a不等于0）=a(x^2+b/ax+c/a)=a[x^2+2*b/2a*x+(b/2a)^2-(b/2a)^2+c/a]=a[(x+b/2a)^2-b^2/4a^2+4ac/4

一般不一样.标准型不唯一,而规范型是唯一的.

配方,原式=x1^2+2x1(2x2+x3)+(2x2+x3)^2-(2x2+x3)^2+x2^2+3x3^2+2x2x3=(x1+2x2+x3)^2-3x2^2-2x2x3+2x3^2=(x1+2x

（1）y=1/2（x-3）²-7（2）y=2（x-1）²+3（3）y=-1/2（x-3）²+1/2（4）y=4（x+1/8）²+3/32

其他问的题都是儿科题,不值得做,这道题倒是有点意思,会做了吗?我做出来了,但不知方法是不是最好的.再问：求教~再答：此题关键是求矩阵A，用待定法很容易求得，计算量很小，结果如下剩下的事情就是按通常的方

 (2)求A的特征值和特征向量特征向量.把特征向量正交化单位化,然后构成正交矩阵,极为所求.这个就自己动手吧.（3）看特特征值的符号判断是不是正定二次型.再问：

2和1不是特征值3个特征值是:0.43843.00004.5616

|A-λE|=2-λ1112-λ1112-λ=(4-λ)(1-λ)^2.A的特征值为4,1,1(A-4E)X=0的基础解系为a1=(1,1,1)^T.(A-E)X=0的基础解系为a2=(1,-1,0)

因为标准型依赖的是变换矩阵也就是Q,标准型对应的矩阵不是唯一的,元素的位置可以互换,但是对应的Q就不一样了,所以再写出标准型时,是需要求出Q的若你还有不会的,我十分愿意和你探讨,

解题思路：应用完全平方公式进行配方。解题过程：y=x2+2x+1-6y=（x+1)2-6y=[x-(-1)]2+(-6)最终答案：略

增加一个单项式,然后化简,你看现在可以化简为（x1-2x2）平方-3x2平方;然后平方差公式=(x1+x2)(x1-5x2)

我是刚刚那人,配方法得到的答案不一定是特征值,但特征值一定满足标准型,百度上好麻烦,409718728,你方便的话就加个QQ大家交流下,我也在学习中y3=x3这个应该没关系吧,我一般都是这样做的

解题思路：二次函数的配方就是把二次函数一般式配成顶点式以便计算等。解题过程：答：二次函数基本形式y=ax²+bx+c，顶点（-b/2a，[4ac-b²]/4a）顶点式：y=a（x-m）²+n，顶点（m

顶点法：数形结合思想的完美体现.已知函数图象顶点,可以直接写出函数解析式,或者看到顶点式,马上得到顶点坐标.配方法：单纯对函数解析式的代数处理手段,而处理结果可以反映函数图象的顶点.当然,这需要一定的

是的.如果a11=0,就可以这样变换出现平方项.这样变换以后就相当于a11=0了,然后配方.再类似的变换使a22=0,最后就变换成标准型.再问：如果可以直接代入，那这个二次型如何化为标准形：f（x1，

解题思路：（1）根据题意设平均每次下调的百分率为x，列出一元二次方程，解方程即可得出答案；（2）分别计算两种方案的优惠价格，比较后发现方案①更优惠．解题过程：

求出标准型后,比如标准型用zi来表示,很容易得Z=CX,C是非退化的,一定可逆,直接求C的逆矩阵就好了

配方法求出的标准型不唯一,规范型才是唯一的.但是未知量的个数肯定是唯一的.符号自己选,你可以用y1,y2,y3,也可以用y1,y2,y4.再问：�����䷽����4��δ֪�����ʾ����˻��

一般方法是:利用行列式的性质,尽量提出λ的一个因式例如:1-λ2321-λ3336-λr2-r1,之后再c1+c2,得3-λ230-1-λ0636-λ

这个问题在教材有详细介绍,看书吧