二次型x^2-xy y^2是正定的吗

正定矩阵必须是对称矩阵.二次型对应的矩阵是有很多,这没错（只要对称位置的元素和符合要求即可）,但要求二次型对应的矩阵是对称的.

原式=[x-y(x-y)2-y(x+y)(x+y)(x-y)]•xyy-1=（1x-y-yx-y）•xyy-1=1-yx-y•xyy-1=-xyx-y．故答案是：-xyx-y．

用顺序主子式判定p1=1>0p2=k-1>0p3=k^2(k-1)>0解得k>1

如果A=U'U,则A'=(U'U)'=U'U=A,故A是对称的,对任意非零x,由U可逆,Ux也非零,由x'Ax=x'U'Ux=(Ux)'(Ux)>0,故A是正定矩阵.充分性得证.如果A为对称正定矩阵,

题目是√x^3+X^2y+1/4xy+√(1/4x^3)-X^2y+xy^2如果是：√x^3+X^2y+1/4xy+√(1/4x^3)-X^2y+xy^2=(3/2)√x^3+xy/4+xy^2=(3

原式=[(x+y)2(x-y)(x+y)+-4xy(x-y)(x+y)]×(x+3y)(x-3y)(x+3y)(x-y)=x-3yx+y，由已知得（3x-2y）（x+y）=0，因为x+y≠0，所以3x

正定矩阵都是对称阵,所以可以正交相似对角化.即存在正交阵O使得A=O'diag{a1,a2,...,an}O,再由A正定知对角元全为正数,即a1,a2,...,an>0.令b1=√a1,b2=√a2,

x^2/C1+y^2/C2=1两边对x求导：2x/c1+2yy'/c2=0x/c1=-yy'/c2(yy')/x=-c2/c1两边对x求导：[(y'^2+yy'')x-yy']/x^2=0xyy''+

产生4种配子xyxyyyx有一种y有两种xy1y2xy1xy2y1y2产生的配子如上y1、y2是一个意思所以分为一组xyxyyy=1221

f的矩阵A=m111m-11-1m由f正定,其顺序主子式都大于0,所以m>0m^2-1>0(m-2)(m+1)^2>0解之得m>2.有问题请消息我或追问

B是错误的,C是正确的.减数第二次分裂时,由于男性次级精母细胞中的Y染色体着丝点断列后形成的两条染色体没有分到两个子细胞中去,从而形成一个含有两个Y染色体的异常细胞,含YY染色体的异常细胞与含X染色体

这是定理,教材中有的,你查查先

知识点:若f(x1,...,xn)正定,则f(x1,...,xk)也正定--这可由定义得进一步可得f(xk)=akkxk^2也正定所以akk>0.事实上,A的所有主子式都大于0(特别是顺序主子式)供参

根据就是正定二次型的定义根据正定二次型的定义,对于任意不全为0的x1,x2……xn,有F(X1,X2,……xn)>0而题目中,很明显存在一个非0的x=[1,-1,0,0,0,...0],使F(x1,x

Positivedefinitematricesareaspecialkindofmatrixinmatrixtheory,itoccupiesveryimportantposition,isalso

因为y是由x表示的函数,由于没有具体的表达式,所以求导的时候用y'表示已经对y求导了(xy^2)'=y^2+x(y^2)'=y^2+2xy(y)'=y^2+2xyy'

是的

证明:因为[-100,020,000]所以A的特征值为-1,2,0所以A+2E的特征值为2-1=1,2+2=4,2+0=2所以A+2E是正定矩阵.[注:A是正定的A的特征值都大于0]

必要条件再问：能否简单解释一下呢再答：f正定,则其主子式都大于零

这个地方的X应该是任取的,若否取X=0即可以构造反例.取C为第n行n列的元素为1,其他元素为零的矩阵,那么B=A+C,两边取行列式将最后一行看成,(an1+0,an2+0,...,ann+1)按最后一