二分之一加三分之一加四分之一一直加到五十六分之一

50.5

设a=1-1/2-1/3-..-1/5-1/6;b=1/2+1/3+...+1/6;原式=(a+1/6)×b-a×(b-1/6)=ab+b/6-ab+a/6;=(1/6)(a+b)=(1/6)×1=1

=1-1/2+1/2-3/1.=1-1/2004=2003/2004(两千零四分之两千零三)

一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一,一直加到九十九乘一百分之一=1/1*2+1/2*3+1/3*4+.1/99*100=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-.-1/99+1/99

设a=1-1/2-1/3-1/4-1/5b=1/2+1/3+1/4+1/5（1-1/2-1/3-1/4-1/5）x(1/2+1/3+1/4+1/5+1/6)-(1-1/2-1/3-1/4-1/5-1/

（1+x）*（x+1/5）-（x+1/5）*（x）=1/5

原式得=丨1/3-1/2丨+丨1/4-1/3丨+丨1/5-1/4丨+.+丨1/2010-1/2019丨因为1/2＞1/3所以丨1/3-1/2丨=1/2-1/3同理丨1/4-1/3丨=1/3-1/4两式

裂项法：负一乘二分之一加负二分之一乘三分之一加负三分之一乘四分之一加……负两千零一十三分之一乘两千零一十四分之一=-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-……-1/2013+1/2014=-1+

1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)所以一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一省略号加九十九乘一百分之一=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100=1-1/1

（二分之一减一）加（三分之一减二分之一）加（四分之一减三分之一）加...加（一百分之一减九十九分之一）=(1/2-1)+(1/3-1/2)+(1/4-1/3)+...+(1/100-1/99)=-1+

设a=1+1/2+1/3+1/4,b=1/2+1/3+1/4,则a-b=1原式=a×（b+1/5）-(a+1/5)×b=1/5

=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/9-1/10)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4+...-1/9+1/9-1/0=1-1/10=9/10

1/2+2/3+3/4+4/5……+99/100=1-1/2+1-1/3+1-1/4+1-1/5……+1-1/100=99-(1/2+1/3+1/4+1/5+……+1/100)=99-(99*100-

一乘二分之一可以转换成一减去二分之一二乘三分之一可以转换成二分之一减去三分之一.以此类推,不信可以算一下然后是一加二分之一减二分之一加三分之一.加九十九分之一减一百分之一加减抵消,最后得一减一百分之一

1/2*1/3=1/2-1/3这事规律所以可以化为1/2-1/3+1/3-1/4.+1/99-1/100=1/2-1/100=49/100

一减二分之一乘一加二分之一乘一减三分乘一加三分之一乘一减四分之一乘一加四分之一.乘一减九九分之一乘一加九九分之一乘一减一百分之一乘一加一百分之一.=1/2×2/3×3/4×……×98/99×99/10

-1*1/2=-1+1/2-1/2*1/3=-1/2+1/3-1/3*1/4=-1/3+1/4.-1/n*1/(n+1)=-1/n+1/(n+1)再问：我要文字解释再答：某数的负分之1乘以该数加1的分

原式=1-2分之1+2分之1-3分之1+.+99分之1-100分之1=1-100分之1=100分之99

原式S=1+1/2+1/3+1/4……+1/10(1)式=1+(1-1/2)+(1-2/3)+(1-3/4)+……+(1-9/10)=10-1/2-2/3-3/4……-9/10(2)式将（1）、（2）

原题就是：1+1/2+1/3+1/4+.+1/n的极限.因为(1＋1/2)+(1/3+1/4)+(1/5+1/6)+……>(1/2+1/2)+(1/4+1/4)+(1/6+1/6)+……=1＋1/2+