作业帮二分之一减六分之一减十二分之一减二十之一减三十分之一减42分之一怎么简便计算
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:22:48
1/2-1/6-1/12-1/20-...-1/90=1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5-...-1/91/10=1/10
(+)四分之一、(-)三分之一、(-)十二分之一、(+)六分之一这4项和是0题目简化为：二分之一减五分之一=3/10
1/2-1/3+1/4-1/5+1/6-1/12=1/6+1/20+1/6-1/12=1/4+1/20=3/10
1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42=1/2-（1/2-1/3）-(1/3-1/4)-(1/4-1/5)-(1/5-1/6)-(1/6-1/7)=1/2-1/2+1/3-1/3+1/
1/2=1/1-1/21/6=1/2-1/31/12=1/3-1/4再问：有一道题六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一还有二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加
-1/2-1/6-1/12-1/20.-1/90-1/100=-1/2-(1/2-1/3)-(1/3-1/4)...-(1/9-1/10)-1/100=-1/2-1/2+1/3-1/3+1/4.-1/
原式=1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42-1/56=1/（1*2）-1/（2*3）-1/（3*4）-1/（4*5）-1/（5*6）-1/（6*7）-1/（7*8）这时候你必须要知道
1/2-1/6-1/12.1/90=1/2-(1/2-1/3)-(1/3-1/4)-.(1/9-1/10)=1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-.-1/9+1/10=1/10再问：还有一道题再答：
很简单你把它们彻开就行
2分之1-3分之1+4分之1-6分之1+8分之1-12分之1=24分之12-24分之8+24分之6-24分之4+24分之3-24分之2=24分之7再问：还有2道再答：2分之1+3分之1+4分之1+6分
1-1/2-1/6-1/12-……-99/100=1/2-[（1/2-1/3）-（1/3-1/4）-（1/4-1/5）-……-99/100]=1/2-1/2-（1/3-1/3）-（1/4-1/4）-…
二分之一减六分之一减十二分之一减二十分之一减三十分之一减四十二分之一=1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5-1/5+1/6-1/6+1/7=1/7
1-1/2-1/6-1/12-.-1/9900=1-(1/2+1/6+1/12+.+1/9900)=1-(1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/99*100)=1-(1-1/2+1/2-1/3+
负二分之一减六分之一减十二分之一减二十分之一减三十分之一减四十二分之一=-1/2-(1/2-1/3)-(1/3-1/4)-(1/4-1/5)-(1/5-1/6)-(1/6-1/7)=-1/2-1/2+
1/2-1/6-1/12-1/20=30/60-10/60-5/60-3/60=12/60=1/5
五分之四二分之一+六分之一+十二分之一+二十分之一的和,就等于1减二分之一+二分之一减三分之一+三分之一减四分之一+四分之一减五分之一.
1+1/5+1/6-1/12-1/2=60/60+12/60+10/60-5/60-30/60=（60+12+10-5-30）/60=47/60
分子全部是1,看分母:2=1*26=2*312=3*420=4*5所以,下一个分母是5*6=30这个数就是1/30
分母分别是1×22×33×44×55×66×7所以括号里是二十分之一三十分之一