作业帮(x-1)e^π 4 arctanx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 22:05:19
∵lim(x->0+)(e^(1/x)+1)*arctan(1/x)/(e^(1/x)-1)=lim(x->0+)[(1+e^(-1/x))/(1-e^(-1/x))]*arctan(1/x)=1*π
a=e^xx=lnadx=da/a所以原式=∫arctana*da/a²=-∫arctanad(1/a)=-arctana/a+∫1/a*darctana=-arctana/a+∫1/a*d
tanπ/3＝√3,∴π/3＝arctan√3又π/3＝arctan(e∧x－1)∧(1/2)∴(e∧x－1)∧(1/2)＝√3∴e∧x－1＝3∴e∧x＝4∴x＝ln4＝2ln2再问：我算出了In4小
y=e^(1/x)的反函数为y=1/(lnx)x>0
设f(x)=arctan(e^x)+arctan(e^-x)f'(x)=e^x/(1+e^2x)-e^(-x)/(1+e^(-2x))=0f(x)=Cf(0)=π/2C=π/2∴arctan(e^x)
finaifi答案有错,应该是垂直渐近线：x=0,水平渐近线：y=π/4,但x=1是曲线的第一类跳跃间断点,不是渐近线
x->0时,y->-无穷有一条渐近线x=0x->无穷时,limy=(1*π/2)/无穷=0x->负无穷时limy=(-π/2)/(-无穷)=0所以有渐近线y=0y'=(-2/x³)e^(1/
,明确是负x2的积分,-x次的我自己也做出来了.∫e^(-x2;)cosxdx这个积分应该无法用原函数表示出来.像这样的积分还有sinx/x,1/lnx,
此题是求当X趋于无穷大时函数的极限.此时arctan这一部分为四分之π,前面的是等价无穷小,为1-1/x^2,等于一.水平渐进线为y=1.
你的第一题的变形没错啊,你将化出的式子中e^x换成t,e^2x换成t^2就可看到结果!至于第二题,你应该提高你计算的准确率
对复杂部分求导,然后分部积分法,具体看图!
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原式=∫1／√3[e^(2x)／（e^2x)²+1]dx=∫½·√3·（1√（e^2x)²+1）·e^(2x)′dx=∫½·√3·（1／u²+
y=4arctanxy'=4/(1+x^2)所以y'(1)=4/(1+1^2)=2
须知(e^x)'=e^x,(arctanx)'=1/(1+x²)y=e^arctan(1/x)y'=e^arctan(1/x)·1/[1+(1/x)²]·(-1/x²)=
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(arctan(1-x)+arctan(1+x))=(1-x+1+x)/(1-(1-x)(1+x))=2/x^2arctan(1
arctanx+arctan(1/x)=π/2因此cot(arctan(e^x))=cot(π/2-arctan(e^(-x)))=tan(arctan(e^(-x))=e^(-x)
首先对于前n求和为arctan(n+1)-arctan1=arctan(n+1)-π/4但若是无穷项求和这应该对上式取极限则acttan(n+1)=π/2当n趋向正无穷所以原和式=π/4
用作图法即可得出结论：（1）先作第一个直角三角形,两条直角边分别为1,2（2）作第二个直角三角形,一条直角边为sqr（5）/5,另一条直角边就是第一个直角三角形的斜边,即sqr（5）（3）作第三个直角